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用平方差公式计算:100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+…+2的平方-1的平方=?

发布网友 发布时间:2022-06-04 23:34

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热心网友 时间:2023-11-02 11:44

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+…+2的平方-1的平方
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=199+195+191+...+103+99..+7+3
=(199+3)+(195+7)+...+(103+99), 共 50组
=202*50
=10100

热心网友 时间:2023-11-02 11:45

平方差公式:a^2-b^2=(a b)(a-b)
(100-99)(100 99) (98-97)(98 97) .... (2-1)(2 1)=100 99 98 97 96 .....2 1=(1 100)100/2=5050
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