什么是几何公理,试例举中学几何的几个公理

发布网友 发布时间：2022-06-05 00:53

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热心网友 时间：2022-07-09 17:01

几何公理的含义：几何学术语，指几何学中不加证明而取作证明根据的命题。

中学几何列举如下：

（1）过两点有且只有一条直线。

（2）两点之间,线段最短。

（3）垂线段最短。

（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（5）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(平行公理)。

（6）同位角相等,两直线平行。

扩展资料：

首先较系统地采用公理的是欧几里得(Euclid). 1899年，希尔伯特(Hilbert , D.)发表了《几何基础》一书，提出了一套严格的几何公理体系—希尔伯特公理体系。它包括八个基本概念和五组公理，分别是结合公理，顺序公理，合同公理，平行公理和连续公理。

现今说的欧氏几何公理通常就指这五组公理。除此以外，还有罗氏几何的公理，射影几何的公理，仿射几何的公理等.不同的公理产生不同的几何学，都称为“公理法几何”。

在希尔伯特几何里面，其实点直线和平面是三个未定义的数学对象，在上面给的最基本的关系也是没有定义的，也就是说用什么来代表这些东西都是可以的，正如希尔伯特所说“我们必定可以用‘桌子、椅子、啤酒杯’来代替‘点、线、面’”。最简单的例子就是解析几何。

参考资料：百度百科-几何公理

热心网友 时间：2022-07-09 17:01

几何公理，几何学术语，指几何学中不加证明而取作证明根据的命题。

中学几何公理举例：

（1）过两点有且只有一条直线。

（2）两点之间，线段最短。

（3）垂线段最短。

（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（5）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。(平行公理)

扩展资料：

几何公理包括八个基本概念和五组公理，分别是结合公理，顺序公理，合同公理，平行公理和连续公理。现今说的欧氏几何公理通常就指这五组公理。

除此以外，还有罗氏几何的公理，射影几何的公理，仿射几何的公理等.不同的公理产生不同的几何学，都称为“公理法几何”。

参考资料：百度百科-几何公理

热心网友 时间：2022-07-09 17:02

热心网友 时间：2022-07-09 17:02