等腰三角形的定义
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发布时间:2022-04-23 05:50
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时间:2022-05-31 14:13
定义:等腰三角形(isosceles triangle)是指至少有两边等长或相等的三角形。
相等的两个边称等腰三角形的腰,另一边称为底边,相等的两个角称为等腰三角形的底角,其余的角叫做顶角。
等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂,可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。
扩展资料
性质:
1、两底角相等;
2、顶角的角平分线、底边的中线和高互相重合;
3、当腰长等于底边长时,则底角和顶角为6。
定理:
若一三角形的二边相等,则二边的对角相等,此定理列在欧几里德的《几何原本》中,称为驴桥定理,也是等腰三角形定理。
驴桥定理是在几何原本的前面出现的较困难命题,是数学能力的一个门槛,无法理解此一命题的人可能也无法处理后面更难的命题。
驴桥定理的逆定理是若一三角形的二角相等,则二角的对边相等。
全等:
若二等腰三角形,其腰相等,底边也相等,即可以用SSS全等证明二个等腰三角形全等,而三角形的角可以用余弦定理求得。
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时间:2022-05-31 14:14
有两边相等的三角形是等腰三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。
性质:
1.等腰三角形的两个底角相等。 (简写成“等边对等角”)
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)
7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴
判定
在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义) 在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:在同一三角形中,等角对等边)
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时间:2022-05-31 14:14
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
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时间:2022-05-31 14:15
两条边相等的三角形。。
称相等两边为腰故而得名
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时间:2022-05-31 14:16
有两条边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形是什么三角形
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