单因素方差分析的计算公式

发布网友发布时间：2022-04-23 04:37

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热心网友时间：2022-06-23 10:28

MS组间=离均平方和/组间自由度MS组内=离均平方和/组内自由度SS总=SS组间+SS组内单因素方差。

核心就是计算组间和组内离均差平方和。两组或两组以上数据，大组全部在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计算：SS组间=组间离均平方和，MS组间=SS组间/组数-1

注：离均就有差的意思了。

SS组内=组内离均平方和，MS组内=SS组内/全部数据-组数F值=MS组间/MS组内查F值

对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著，根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。

扩展资料：

组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。

另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。

在总偏差中，除随机因素引起的差异外，还包括由因素A的不同水平的作用而产生的差异，如果不同水平作用产生的差异比随机因素引起的差异大得多，就认为因素A对指标有显著影响，否则，认为无显著影响。为此，可将总偏差中的这两种差异分开，然后进行比较。

参考资料来源：百度百科——单因素方差分析

热心网友时间：2022-06-23 10:29

完全随机设计的单因素方差分析是把总变异的离均平方和SS及自由度分别分解为组间和组内两部分，其计算公式如下。
MS组间=离均平方和/组间自由度
MS组内=离均平方和/组内自由度
SS总=SS组间+SS组内
单因素方差分析：核心就是计算组间和组内离均差平方和。两组或两组以上数据，大组全部在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计算：
SS组间=组间离均平方和，MS组间=SS组间/组数-1（注：离均就有差的意思了！！）
SS组内=组内离均平方和，MS组内=SS组内/全部数据-组数
F值=MS组间/MS组内
查F值，判断见下面的分析步骤部份。