知道三角形的三条边怎么求三个角的度数?试举例说明

发布网友发布时间：2022-04-23 04:37

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热心网友时间：2023-09-06 08:07

知道三角形的三条边可以通过余弦定理求解三个角的度数。

举例说明如下：

在三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,且a、b、c所对的内角分别是A、B、C,则：

cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)

cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)

cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)

扩展资料：

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

1.当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2.当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3.当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

参考资料：百度百科-余弦定理

热心网友时间：2023-09-06 08:08

任意一个三角形，知道三角形的三条边，可以根据余弦定理求出三角形的三个角的度数；

热心网友时间：2023-09-06 08:08

前提，，，，等边对等角，A边对A角 B边对B角
比如边长A=3 B=4 C＝5 周长=12
A边占周长的25%（3/5.100%＝25%）
180×25%＝45℃
A角=45℃
B＝33.3%
180×33.3%=60℃
C角=41.6%
180×41.6%=74.88℃
A+B+C=180℃
45+60+74.88=179.88
误差0.22℃
所以大概你了解了吗？

热心网友时间：2023-09-06 08:09

用勾股定理构造方程求角度