【高一数学～急!】关于对数的运算T^T
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发布时间：2022-10-15 10:45
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时间：2023-10-08 21:36
lg(a^b)=b*lga; a^b为a的b次方
lga+lgb=lg(ab);
lga-lgb=lg(a/b);
lga*lgb没任何简便算法。
lga=log10（a）10为底a的对数，
lna=loge（a）e为底a的对数，
log a 为底b的对数，loga(b)换底c，记住a在下（分母），b在上（分子）
loga(b)=logc(b)/logc(a);
牢记这些公式后，遇到题的时候就是套用这些公式，提同类项，或者是换底，换公共底，等等。一次想不清楚的就在稿纸上展开了漫漫换，熟悉了就好了！
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时间：2023-10-08 21:36
[2]log1/2=log2^-1=-log10 2
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时间：2023-10-08 21:36
（1）log(a)(b)=log(a)(b)
（2）lg(b)=log(10)(b)
（3）ln(b)=log(e)(b)
对数函数的运算性质：
如果a〉0，且a不等于1,M>0,N>0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）
（4）log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）
对数与指数之间的关系
当a大于0,a不等于1时,a的X次方=N等价于log(a)N
log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）
换底公式 （很重要）
log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)= lnN/lna=lgN/lga
ln 自然对数 以e为底
lg 常用对数 以10为底
2lg2(lg2+lg5)+2lg5=2lg2+2lg5
=2lg2*lg(log(10)(2)+ (log(10)(5)) +2log(10)(5)
= 2log(10)(2)*(log(10)(2*5)+2log(10)(5)
=2log(10)(2)*log(10)(10)+2log(10)(5) 注意：log(10)(10)＝1
=2log(10)(2)*+2log(10)(5)
=2log(10)(10)=2lg10
log10 1/2= -log10 2
是一指数运算
log10 1/2＝log10 （－2）＝-log10 2＝－lg2
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时间：2023-10-08 21:37
