有n个点的三维坐标,拟合平面,平面方程怎么求

发布网友发布时间：2022-10-16 09:02

共3个回答

热心网友时间：2023-10-17 18:27

(a1,b1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c3) 这是模式
(2,0,0)(0,2,2)(0,1,0) 这是实例
空间里有这三个点；

设方程ax+by+cz+d=0 ;
//这个方程就是平面方程

把三个点代到方程里
{2a+d=0;2b+2c+d=0;b+d=0;
用d表示a b c ：
a=-d/2; b=-d; c=d/2;
则方程为(-d/2)*x+(-d)*y+(d/2)*z+d=0 ;
if d == 0 该方程无意义；
if d != 0
则方程为x+2y-z-2=0

//空间三点只能够成三种情况 1.三点重合 2.三点一线 3.三点构成并且只构成一个平面

热心网友时间：2023-10-17 18:28

以上只是求三点的，如果其它点不在所求的平面上，最终还是求不出来。曲面拟合应该用最小二乘法，求一个拟合平面，使各点到拟合平面的距离之和最小。

热心网友时间：2023-10-17 18:28

三点不共线的才能确定一个平面现在有n个那么就需看任意三点取得的平面包不包含其他的点了要不包含那么就再取点做平面了