密度计上的刻度怎样确定?为什么不均匀?
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发布时间：2022-04-23 05:24
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热心网友
时间：2023-10-16 07:12
�密度计是物体漂浮条件的一个应用，它测量液体密度的原理是根据阿基米德原理和物体浮在液面上的条件设计制成的．设密度计的质量为ｍ，待测液体的密度为ρ，当密度计浮在液面上时，由物体浮在液面上的条件可知：密度计受到液体的浮力等于它所受的重力，即
�Ｆ浮＝ｍｇ．
�根据阿基米德原理，密度计所受的浮力等于它排开的液体所受的重力，有
�Ｆ浮＝ρｇＶ排，
�由上面两式可得 ρｇＶ排＝ｍｇ，
�即ρ＝ｍ／Ｖ排． ①
�从①式可看出，待测液体的密度与密度计排开液体的体积成反比．液体的密度越大，密度计排开液体的体积就越小，不同密度的液体在如图1所示的密度计的玻璃管ＡＢ段的液面位置是不同的．若根据①式计算，预先在玻璃管ＡＢ段标上刻度线及对应的数值，就很容易测量未知液体的密度了．
�为什么密度计要做成如图1所示的形状而不做成截面上下均匀的形状（如图2所示）呢?下面我们分析制做成如图1所示形状的密度计的好处．ＡＢ段截面均匀是为了便于标度（批量生产时刻度线印制在纸上，固定在AB段玻璃管内）；下端ＤＥ段的玻璃泡内装有密度很大的弹丸是为了让密度计的重心尽量下移；ＢＣ段的玻璃泡做得较大是为了让密度计浮在液面上时其“浮心”（浮力的作用点，即密度计浸在液体中液面以下部分的几何中心）尽量上移；而ＣＤ段的玻璃管做得细而长是为了增大重心和“浮心”间的距离．这样，当密度计浮在液面上时，在重力和浮力的作用下，密度计能很快停止左右摇摆而竖直站立在液体中．若制成如图2所示的形状，当测量密度较大的液体时，“浮心”下移，与重心靠近，密度计容易倾斜在液面上，甚至横着漂浮在液面上，这样密度计读数就不准确，或者根本无法读数．
�二、密度计的刻度线间距为什么是不均匀的
�密度计的刻度线间距是不均匀的，也就是说相差相同数值（密度的标定值）的刻度线间距并不相等．无论是比重计还是比轻计的刻度线都是上疏下密．有人认为密度计刻度线之所以不均匀是由于它的截面上下不均匀造成的．这种说法是错误的．为了研究问题方便，我们以图2所示的形状密度计为例，设管的截面积为Ｓ，装入弹丸后质量为ｍ，将它放入密度为ρ的液体中（假设能竖直站立），浸入液面下的深度为ｈ，由①式可得
�ｈ＝ｍ／Ｓρ． ②
�②式表明深度ｈ与液体密度ρ成反比，其函数关系图象如图3所示．从图3可以看出，当液体的密度ρ等值增加时，对应的深度ｈ并不等值减小，说明密度计的刻度是不均匀的．
�对图1所示的密度计，使用时截面不均匀的部分全部在液面以下，有刻度的部分截面是均匀的，对图3图象的分析仍适用于图1所示的密度计，只是深度ｈ不一定从点Ｅ算起．事实上完全可以把如图1、图2所示的密度计做成体积相同，图1中的ＡＢ段与图2的截面积相同，装入弹丸后二者的质量也相同，放入同种液体中液面以下部分两者的体积相同，两密度计的标度就完全相同了．由此可见，密度计的刻度不均匀是由②式中ｈ与ρ成反比例关系决定的，与密度计的形状无关．
�三、比重计和比轻计
�实验室使用的密度计分为比重计和比轻计，为什么不制造一支密度计既能测量密度大于水的液体，又能测量密度小于水的液体呢?
�如果要制做这样一种密度计，为了读数准确，当待测液体的密度较小时，则图1中的ＡＢ段必须做得很长；当待测液体的密度较大时，密度计容易倾斜，达不到准确测量的目的．在这种情况下，若要密度计竖直站立，必须把ＣＤ段做得很长，这样的一支密度计整体上比较长，使用起来很不方便，何况盛液体的容器本身具有确定的深度，一般的量筒和透明盛液筒很难达到要求．所以实验室使用的密度计分为比重计和比轻计两种．比重计的1．0刻度线在ＡＢ段的最上面，越向下刻度值越大．而比轻计的1．0刻度线在ＡＢ段的最下面，越向上刻度值越小．
热心网友
时间：2023-10-16 07:12
设密度计本身重为G，浸入水中，水面在“0”处，如图所示.0以下部分体积为V0均匀玻璃管截面积为S0，当密度计放入液体中到稳定平衡时，由物体浮在液面上条件可得下列关系：
浸入水中时，G＝ρ液gv0 （1）
当密度计浸入待测液体中时，设液面与玻
璃管相平时距“0”处距离为h，待测液体密度为ρ液，则：G＝ρ液g(v0+S0h) （2）
同时，它的刻度值m，是液体密度与水的密度的比值，因而：
由（1）、（2）、（3）式得：
当待测液体密度小于水密度时，刻度值n小于1，h＞0液面在“0”之上；
当待测液体密度大于水密度时，刻度值n大于1，h＜0，液面在“0”之下；
当待测液体密度等于水密度时，刻度值n等于1，h＝0，液面在“0”位置。
从（4）式可看出，h与n呈非线性关系，相同的密度差（刻度差△n）与对应的高度差（△h）不等，因而密度计的刻度是不均匀的。
常用的密度计有两种，一种用来测量密度大于1.0×103千克/米3的液体的密度，叫重表，它的下部装的铅丸或水银多些，这种密度计的最小刻度是“1”，它在刻度线的最高处，自上而下依次是1.1、1.2、1.3….把这种密度计放在水中，它的大于1的刻度线全没在水下.另一种用来测量密度小于l.O× 103千克/米3的液体的密度，叫轻表，它的下部装的铅丸或水银少一些。这种密度计的最大刻度是“1”，它在刻度线的最低处，由下而上依次是0.9、 0.8、0.7，…把这种密度计放在水中时，它的小于1的刻度全部在水面上。
使用时，应根据密度大于或小于1.0×103千克/米3来选用密度计.使用时，只要把刻度值乘以103，便可得到国际单位制的密度值了。
