电容的法拉和乏有什么关系
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发布时间：2022-04-23 05:27
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时间：2023-10-16 09:51
电容器利用二个导体之间的电场来储存能量，二导体所带的电荷大小相等，但符号相反。
历史
电容器：左上方是 SMD 陶瓷电容；左下方是 SMD 钽质电容；右上方是 DIP 钽质电容；右下方是 DIP 电解电容；尺的大刻度为公分。
电容器：左上方是 SMD 陶瓷电容；左下方是 SMD 钽质电容；右上方是 DIP 钽质电容；右下方是 DIP 电解电容；尺的大刻度为公分。
历史上第一个有留下记录的电容器是克拉斯特主教 (Ewald Georg von Kleist) 在1745年10月所发明；是一个内外层均镀有金属膜的玻璃瓶，玻璃瓶内有一金属杆，一端和内层的金属膜连结，另一端则连结一金属球体。藉由在二层金属膜中利用玻璃作为绝缘的方式，克拉斯特主教让电荷密度出现明显的提升。
在1746年1月时，一个丹麦物理学家马森布鲁克也独立发明了构造非常类似的电容器，当时克拉斯特主教的发明尚未广为人知。由於马森布鲁克当时在莱顿大学任教，因此将其命名为莱顿瓶。
当时人们认为电容是储存在莱顿瓶中的水里，不过美国科学家富兰克林研究莱顿瓶，证明其电荷是储存在玻璃上，并非储存在莱顿瓶中的水里。
不同种类的电容器。左起：陶瓷基层电容、圆板形陶瓷电容、聚酯电容、钽质电容、聚苯乙烯电容(轴向、圆板形)、电解电容，尺上的大刻度为公分。
不同种类的电容器。左起：陶瓷基层电容、圆板形陶瓷电容、聚酯电容、钽质电容、聚苯乙烯电容(轴向、圆板形)、电解电容，尺上的大刻度为公分。
[编辑] 原理
[编辑] 概要
电容器包括二个电极，二个电极储存的电荷大小相等，符号相反。电极本身是导体，二个电极之间由称为绝缘体（或称为介电质）隔开。电荷会储存在电极表面，靠近介电质的部份。由於二个电极储存的电荷大小相等，符号相反，因此电容器中始终保持为电中性。 在下图中，介电质分子因电场影响而旋转，旋转后产生反向的电场，因此抵消了部份原有的电场，这个效应称为介电极化。
[编辑] 电容器的电容量
当电荷在电极上累积，在两电极之间会产生电场，大小和所累积的电荷成正比，电场会在电容器的两电极造成电位差V = E·d。
当电荷在电极上累积，在两电极之间会产生电场，大小和所累积的电荷成正比，电场会在电容器的两电极造成电位差V = E·d。
介电质分子因为电子受到电场影响，使得分子偏离平衡位置。为了说明之便，本图加大介电质和电极的空隙，实际上介电质会直接和电极接触。
介电质分子因为电子受到电场影响，使得分子偏离平衡位置。为了说明之便，本图加大介电质和电极的空隙，实际上介电质会直接和电极接触。
电容器的电容(C)是量测当电容器两端的电位差或电压(V)为特定值时，储存在电容器电极的电荷量(Q)： C = {Q \over V}
若根据国际单位制，若储存一库仑的电荷可以在电容器两端产生一伏特的电压，此时电容器的电容量为一法拉（F）。在实务上，法拉是相当大的单位，电容器的电容量一般常以毫法拉 (mF, 1mF = 10-3F)、微法拉 (µF, 1µF = 10-6F)、奈法拉 (nF, 1nF = 10-9F) 或皮法拉 (pF, 1pF = 10-12F)表示。
电容量和电极的面积成正比，和二电极之间的距离成反比。电容量也和二电极间介电质的介电常数成正比。
平行板电容器的电容量如下式：
C \approx \frac{\epsilon A}{d}; A \gg d^2 [1]
其中 ε 是介电质的介电常数，A 是平板的面积，而d 是二平行板间隔的距离。
[编辑] 储能（储存能量）
当电性相反的电荷分别在电容器的两端累积，电容器两端的电位差和电荷产生的电场开始增加。累积电荷越多，为抵抗电场所需要作的功就越大。储存在电容器的能量（国际单位制中，单位为焦耳）等於建立电容两端的电压和电场所需要的能量。
计算电容器储存的能量的公式如下：
E_\mathrm{stored} = {1 \over 2} C V^2 = {1 \over 2} {Q^2 \over C} = {1 \over 2} {V Q}
V 是电容两端的电差。
[编辑] 电子电路中的电容器
[编辑] 电路与直流源
由於电容器中有绝缘的界电材料阻隔，电子很难直接穿过电容器。简单来说，当有电流流过电容器时，电容器的一端会累积电子,另一端会流失电子，电容器则维持电中性，这样的过程称为充电。事实上，流过电容器的电流会将电容器中的正负电荷分开，而不是累积电荷。由於电容器两端的正负电荷产生电场，因此在电容器两端会出现电压。电压 V 和分开电荷的数量 Q 成正比，而 Q 是流过电容器的电流对时间的积分。其数学式如下：
I = \frac{dQ}{dt} = C\frac{dV}{dt}
其中
I 是流过电容器的电流，单位为安培。
dV/dt 是电压对时间的微分，单位是伏特/秒。
C 是电容器，单位是法拉。
在一个使用固定直流电压源的电路中，电容器两端的电压不会超过电源的电压。当电容器两端的电压已不再变动，流过电容器的电流为零时，此时已形成平衡。因此，一般会说电容器不允许直流电流通过。
[编辑] 电路及交流源
若流过电容器的电流由交流电压或交流电流源产生，由於电流会周期性的变换方向，交流电流会轮流对电容器的两极充电，电容器两极的电荷会周期性的变化，因此在一个周期内，除了电流由正变负（或由负变正）的那一瞬间之外，通过电容器的电流均不为零。因此，一般认为电容器可允许交流电流通过。
电容器两极的电压和电流的积分成正比，所以若电容器通入交流的信号，相角为90度，亦即电流领先电压90度。电压的大小和电流成正比，和频率和电容量C的乘积成反比。
[编辑] 阻抗
电压相量和电流相量的比值称为阻抗，为一复数。电容器的阻抗只有电抗成份（即复数只有虚部，实部为0），数值如下
Z_C = \frac{-j}{2 \pi f C} = j X_C
其中：
X_C = -\frac{1}{\omega C} 是电容器的电抗
\omega = 2 \pi f \, 是角频率
f = 输入频率
C = 电容，单位是法拉
j=\sqrt{-1}
若在频域的分析中，上述电压和电流的关系恒成立。但在时域的分析中，电压和电流相量间的比值只有在交流稳态时才会等於XC。
电容的阻抗的实部为0，虚部为负值。虚部的负数表示电流领先电压90度的相角，这和电感恰好相反，电感的电流落后电压90度的相角。
阻抗可以类比成电阻器的电阻。电容的阻抗和频率成反比，若有非常高频的电流流过电容，阻抗值几乎为0，此时可将电容视为短路。相反地，若有非常低频的电流流过电容，阻抗值相当大，此时可将电容视为断路。电容许多的应用都和电容的频率特性有关。(参照 "应用").
电容的阻抗只有电抗成份，表示理想电容不消耗能量，只储存能量。在电子电路中有二种负载：电阻性负载会消耗其他电路输入的能量，最后以热的方式发散；电抗性负载则储存能量，能量最后会再回到电路当中。
电容器的阻抗和电容成反比，这一点和电阻器（阻抗和电阻成正比）及电感器（阻抗和电感成正比）不同。因此，电容串联和并联的公式恰好和电阻的公式相反。电容并联时，总电容是各电容的和；电容串联时，总电容值的倒数是各电容值倒数的和。
[编辑] 拉普拉斯 equivalent (s-domain)
当使用拉普拉斯转换来进行电路分析时，电感阻抗在S域中为：
Z(s)=\frac{1}{sC}
其中C为电容，而s (= σ+jω)为一个复合频率。
[编辑] 电容器与位移电流
物理学家马克士威（James Clerk Maxwell）在安培定律中加入位移电流 dD/dt，使得在像是电容充放电的情形下，安培定律可以符合电荷的守恒。马克士威认为位移电流是因实际电荷的移动所造成，若是在真空中，则是因为以太中电偶极的移动产生位移电流。虽然他对位移电流的想法是错误的，不过马克士威对安培定律的修正仍然沿用至今。
[编辑] 电容网路
[编辑] 串联或并联配置
并联的数个电容有相同的电压。其总电容(Ceq)如下：
数个电容并联的图形
C_{eq} = C_1 + C_2 + \cdots + C_n \,
一般而言，电容并联的目的是增加储存的总能量。电容储存的能量如下：
E_\mathrm{stored} = {1 \over 2} C V^2 .
串联的数个电容会流过相同电流，但各个电容的电位差（电压）可能不同，而电容的电压的和会等於总电压，电容串联后的电容值如下：
数个电容串联的图形
\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots + \frac{1}{C_n}
在电容并联时，电容电极的有效面积变大，因此电容值增加。而在电容串联时，相当於电容电极的距离变大，因此电容值减小。
在实际应用上，常串联数个较低电压电容器，来取代高电压的电容器。例如在高电压的电源供应器的滤波电路中，可以用三个最大电压600V的电容器串联。由於每个电容器只需承受总电压的三分之一，因此串联后的电容器可在1800V的电压工作，而串联后电容只有个别电容器的三分之一。有时也会将三个电容器先并联，再将三组并联电容器再串联，形成一个3x3的电容器矩阵，总电容和个别电容器相同，但可以承受三倍的电压。在上述应用时，各组电容器会再并联一个大电阻，以确保电压平均的分给三组电容器，并且在设备不使用时，提供电容放电的路径。
另外一种应用则是将二颗有极性的电容反向串联，可以代替无极性的电容使用。
[编辑] 电容器/电感器的二元性
以数学的观点，理想电容器可以视为理想电感器的（反函数），因为若将电压和电流对调，即可将电容器的电压电流方程式改为电感器的方程式。二个或二个以上的导体可以因磁性耦合而形成变压器，二个或二个以上带电的导体也可以因静电耦合而形成电容器。两导体的互容(mutual capacitance)定义为当一导体的电流使得另一导体的电压在单位时间变化一单位电压时，该导体的电流量。
[编辑] 应用
Capacitor symbols 电容器 极性电容器 可变电容器
Capacitor symbol
Polarized capacitor symbol
Polarized capacitor symbol 2
Polarized capacitor symbol 3
Polarized capacitor symbol 4
Variable capacitor symbol
电容器在电子电机系统中有许多种用途。
[编辑] 能量储存
当电容器和其充电线路分离后，电容器会储存能量，因此可作为电池，提供短时间的电力。电容器常用在配合电池使用的电子设备中，在更换电池时提供电力，避免储存的资料因没有电力而消失。
电容器也常用在电源供应器中，可缓和全桥或或半桥整流器的输出。电容器也可用在电容帮浦（charge pump）电路中，储存能量，以产生比输入电压更高的电压。
在许多的电子设备及较大的电力系统〔如工厂〕中，为了提供信号电路或控制电路一个“乾净的”的电源，常将电容器和电源电路并联。如音响系统会用数个电容去除由电源线上传来60Hz的讯号。电容可储存直流的电源，同时使电源电路产生的交流电流一个旁路的路径。在车用音响系统中，就常使用电容器来补偿蓄电池瞬时输出功率的不足。
[编辑] 功率因素更正（改善）
电容器可使用在需要功率因素更正的场合中，在这种情形时，常常是三个电容器配合三相的负载使用。此时电容器的单位不用法拉计算，而是使用无效功率，单位为乏（VAr）。加入电容器的目的是因抵消马达或日光灯等电感性负载的影响，使负载尽量接近电阻性负载。
[编辑] 过滤、滤波
[编辑] 信号耦合
由於电容器阻隔直流信号通过的特性，电容器常用来过滤信号直流的部分，只留下交流的信号，称为交流耦合（有时也会用变压器来达到类似目的）。用在交流耦合用途的电容器会有较大的电容量，其电容值不需很精确，但在信号交流成份流过时，电容需有低的感抗值。为这种用途被设计成适合穿过一个金属控制板的电容，被称为穿心电容,在电路图上穿心电容与其他电容器的符号有细微的差别。
[编辑] 杂讯过滤器、马达启动器、及减震缓冲器
当一电感有电流流过，而瞬间开关开路时，因开关无法流过电流，电感电流瞬间降到零，会在开关或继电器两端产生高电压。若电感较大时，其能量会产生火花，使得接点氧化或熔化接合，或造成固态开关的损坏。若在开关旁并联缓冲电容(Snubber capacitor)，可以在开关开路时，提供电感电流路径通过，可以延长开关的寿命。例如在汽车点火系统的断路器就会并联一缓冲电容。
在功率较小的系统中，产生的火花不会造成开关损坏，但产生的高电压会产生射频干扰(Radio Frequency Interference, RFI)，若加装缓冲电容即可减少因开关开路带来的干扰。缓冲电容一般会串联低阻值的电阻，可以消耗能量及降低射频干扰。
感应马达需要一个随著时间变化其角度的旋转磁场，才能正常工作。三相感应马达可以直接由三相电源产生旋转磁场，若是单相感应马达，则需在启动时加装一电容器，利用电容器和马达电感的相位差产生旋转磁场，使马达启动，此电容称为启动电容。
[编辑] 信号处理
储存于电容器中的能量可用来表达信息，如电脑中的二进制形式，或开关电容电路与“水桶队列延迟线”（bucket－brigade delay lines）中的模拟形式。电容器可被应用在模拟电路中做为积分器（integrators）或更复杂滤波器的组件，也用在负反馈环路稳定性中。信号处理电路也用电容器对电路信号求积分（integral）
[编辑] 调谐电路
电容器及电感器在调谐电路中用来选择固定频率范围内的信号。例如，收音机的接收器就利用可变电容器来调整接收的频率。
收音机接收器接收的频率是电感(L)和电容(C)的函数，其式如下：
f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}
此频率是RLC串联电路的共振频率。
[编辑] 其他应用
[编辑] 感测器应用
电容器的应用多半不会改变其物理结构，而是利用电容器的特性来改变电压或电流。不过在固定电压下，若改变介电质的物理特性或电子特性，电容器也可用在感测应用上。若使空气可以渗透到电容器的介电质中，可用电容器测量空气的湿度。用可挠性的平板制作的电容器则可测量应力或压力。在电容式麦克风中，电容一端可随空气压力而位移，另一端固定，则可用电容作为声音的感测器。
有些加速计使用晶片上蚀刻的微机电电容来测量加速度的方向及大小。如此用在倾斜仪或汽车安全气囊的感测器中，测量加速度的变化。
[编辑] 脉冲功率及武器应用
电感值低、耐高电压的大电容组 (capacitor banks) 常用来提供脉冲功率应用需要的大电流。这类的应用包括了电磁成形 (electromagnetic forming)、Marx 脉冲发生器、脉冲雷射（尤其是 TEA雷射）、脉冲成形网路、雷达、核融合研究及粒子加速器。
大型电容组被用做桥梁爆破炸药、核武器里面的起爆装置和其他特殊武器里面。利用电容组作为电磁式装甲 （electromagnetic armour ）、动能混合型弹药（railguns）和轨道一线圈混合发射器的电源的试验性工作正在进行。
[编辑] 电容的潜在危险及安全性
在电容充电后关闭电源，电容内的电荷仍可能储存很长的一段时间。此电荷足以产生电击，或是破坏相连结的仪器。一个抛弃式相机闪光模组由1.5V AA 乾电池充电，看似安全，但其中的电容可能会充电到300V，300V 的电压产生的电击会使人非常疼痛，甚至可能致命。
许多电容的等效串联电阻 (ESR) 低，因此在短路时会产生大电流。在维修具有大电容的设备之前，需确认电容已经放电完毕。为了安全上的考量，所有大电容在组装前需要放电。若是放在基板上的电容器，可以在电容器旁并联一泄放电阻 (bleeder resistor)。在正常使用的，泄放电阻的漏电流小，不会影响其他电路。而在断电时，泄放电阻可提供电容放电的路径。高压的大电容在储存时需将其端子短路，以确保其储存电荷均已放电，因为若在安装电容时,若电容突然放电，产生的电压可能会造成危险。
大型老式的油浸电容器中含有多氯联苯(poly-chlorinated biphenyl)，因此丢弃时需妥善处理，若未妥善处理，多氯联苯会进入地下水中，进而污染饮用水。多氯联苯是致癌物质，微量就会对人体造成影响。若电容器的体积大，其危险性更大，需要格外小心。新的电子零件中已不含多氯联苯。
[编辑] 高电压电容潜在的危险
在高电压和强电流下工作的电容有着超出一般的危险。高电压电容在超出其标称电压下工作时有可能发生灾难性的损坏。绝缘材料的故障可能会导致在充满油（通常这些油起隔绝空气的作用）的小单元产生电弧致使绝缘液体蒸发，引起电容凸出、破裂甚至爆炸，而爆炸会将易燃的油弄的到处都是、起火、损坏附近的设备。硬包装的圆柱状玻璃或塑料电容比起通常长方体包装的电容更容易炸裂，而后者不容易在高压下裂开。被用在射频电路中和长期在强电流环境工作的电容会过热，特别是电容中心的卷筒。即使外部环境温度较低，但这些热量不能及时散发出去，集聚在内部可能会迅速导致内部高热从而导致电容损坏。在高能环境下工作的电容组，如果其中一个出现故障，使电流突然切断，其他电容中储存的能量会涌向出故障的电容，这就即有可能出现猛烈的爆炸。高电压真空电容即使在正确的使用时也会发出一定的X射线。适当的密封、熔融（fusing）和预防性的维护会帮助减少这些潜在的危险。
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时间：2023-10-16 09:51
补充：电容器的单位，在科学中的标准单位是“法拉”
在电力技术中，为了使用方便，电容器，特别是补偿电容器使用的单位，通常用无功功率的单位：千乏（Kvar)，以便与功率的单位：千瓦（KW），相对应。需要选取的电容器的容量，就是需要补偿的无功功率的功率数。
无功补偿中电容器的单位可以用微法来表示，一般400V电容19。9微法为1Kvar。
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时间：2023-10-16 09:52
Q=√3×U×I
I＝0.314×C×U/√3
C=Q/0.314×U×U
上式中Q为补偿容量，单位为Kvar，U为运行电压，单位为KV，I为补偿电流，单位为A，C为电容值，单位为uF。式中0.314＝2πf/1000。
例如：一补偿电容铭牌如下:
型号:BZMJ0.4-10-3 （3三相补偿电容器）。
额定电压:0.4KV
额定容量:10Kvar ？
额定频率:50Hz
额定电容:199uF (指总电容器量，即相当于3个电容器的容量)。
额定电流:14.4A
