相似矩阵的n次方相同吗
发布网友
发布时间：2022-10-20 19:23
共1个回答
热心网友
时间：2024-12-02 22:50
假设按已知条件P^(-1)BP=A,两边n次方，得(P^(-1)BP)^n=A^n,但左边等于
P^(-1)BPP^(-1)BPP^(-1)BP...P^(-1)BP=P^(-1)B(PP^(-1))B(PP^(-1))B(PP^(-1)...(PP^(-1)=P^(-1)BEBE...BP=P^(-1)B^nP （E为单位阵）
即B^n和A^n相似，变换阵即P
