高中数学概率甲乙不相邻排位的概率问题

发布网友发布时间：2022-10-21 11:15

共5个回答

热心网友时间：2024-12-05 06:53

7个人排成一排,甲乙必须相邻,丙丁不能相邻。有几种排法。答案是960
答：
第一种：把甲和乙看成一份,除去丙丁,有4份,4的全排列,24
甲和乙有2种排列,2
刚才4份的排列中除去甲和乙之间的空位还有4个,让丙丁一人一个,4个选2个,12
把上面的乘起来,24*2*12

第二种：先做全排列：将甲乙*在一起，总数为6！*2！=1440
然后减去不符和的情况：丙丁相邻的情况有，此时将丙丁*在一起（甲乙仍*在一起）：数量为
5！*2！*2！（甲乙，丙丁可交换位置）=480
则总数为：1440-480=960

类似这样的解法。。。。。。

热心网友时间：2024-12-05 06:53

插空法。即把没特殊要求的N个元素全排列后，在这些元素间的N+1个空中将特殊元素插入全排。

热心网友时间：2024-12-05 06:54

把甲乙看成整体也就是看成n-1个人在这里是十九个然后A19 19 再乘以2 因为甲乙位置可以换用A20 20 减去2乘以A19 19 就可以了 n个人就把这都看成n就好了

热心网友时间：2024-12-05 06:54

首先对其余3人进行全排列
3×2×1＝6
对甲乙进行插空排列，3人排列有四个空位
c²₄＝﹙4×3﹚／2＝6
所以甲乙不相邻的情况有6×6＝36种

5个人站一排有5×4×3×2×1＝120种

所以甲乙不相邻的概率是36／120＝3／10

热心网友时间：2024-12-05 06:55

20A20-2*19A19