多边形外角和等于

发布网友发布时间：2022-04-23 02:53

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热心网友时间：2023-10-12 11:18

多边形的外角和是360度。
证明过程如下：
设多边形的边数为n，则其内角和＝（n-2）*180°，因为n边形有n个顶点，每个顶点的一个外角和相邻的内角互补，等于180°，所以n边形的外角和等于n*180°-（n-2）*180°等于360°，即n边形的外角和等于360度。

热心网友时间：2023-10-12 11:19

多边形外角和等于360度。多边形每个内角与它相邻外角的和是180度，则n边形的所有内角和与外角的和是n×180度。 n边形的内角和是（n-2）×180度，所以外和是：
n×180⁰-（n-2）×180⁰=360⁰

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