将军饮马问题 将军饮马问题的简单介绍
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发布时间:2022-10-05 05:45
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懂视网
时间:2022-11-19 10:25
1、将军饮(yìn)马的科学计算依据:首先,介绍一下对称点的概念。已知一条直线L和直线外一点A,求A点关于L的对称点A`我们用的方法是A点向L引垂线,垂足为O,延长AO至A`,使OA=OA,则A`点即为所求。
2、其次,我们介绍一下将军饮马问题。据说,在古希腊有一位聪明过人的学者,名叫海伦。有一天,一位将军向他请教了一个问题:从A地出发到河边饮马,然后再B地,走什么样的路线最短?如何确定饮马的地点?提起路线最短的问题,大家知道:连结两点之间所有线中,最短的是线段。这个题中马走的是一条折线。这又该怎么办呢?海伦的方法是这样的:设L为河。作AO垂直交L于O点,延长AO至A,使AO=AO,连结AB交L于C点,则C 点即为所求的点。连结AC。(AC+CB)为最短路程。这是因为,A点是A点关于L 的对称点,显然,AC=AC。因为AB是一条线段,所以AC+CB=AC+CB=AB也就是最短。少年朋友们喜欢打台球吧,实际上打台球无时无刻都需要应用海伦的妙法。
3、下面我们看一个有关打台球的实例。若在矩形的球台上,有两个球在M和N的位置上。假如从M打出球,先触及DC边K点,弹出后又触到CB边E点,从CB边再反射出来。问用怎样的打法,才能使这个球反射后正好撞上在N 点放置的球?具体做法是: 先作M关于DC的对称点MLJLK,再作LKJ;L关于BC 的对称点LKJ那么MKJN和BC 的交点为E,DKL;S和CD 交于K,E、K就是球和各边的撞击点。按MK遮掩的践线打球,一定会使球M从BC边弹出后撞上球N。
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时间:2023-12-14 23:20
1、将军饮(yìn)马的科学计算依据:首先,介绍一下对称点的概念。已知一条直线L和直线外一点A,求A点关于L的对称点A`我们用的方法是A点向L引垂线,垂足为O,延长AO至A`,使OA=OA,则A`点即为所求。
2、其次,我们介绍一下将军饮马问题。据说,在古希腊有一位聪明过人的学者,名叫海伦。有一天,一位将军向他请教了一个问题:从A地出发到河边饮马,然后再B地,走什么样的路线最短?如何确定饮马的地点?提起路线最短的问题,大家知道:连结两点之间所有线中,最短的是线段。这个题中马走的是一条折线。这又该怎么办呢?海伦的方法是这样的:设L为河。作AO垂直交L于O点,延长AO至A,使AO=AO,连结AB交L于C点,则C 点即为所求的点。连结AC。(AC+CB)为最短路程。这是因为,A点是A点关于L 的对称点,显然,AC=AC。因为AB是一条线段,所以AC+CB=AC+CB=AB也就是最短。少年朋友们喜欢打台球吧,实际上打台球无时无刻都需要应用海伦的妙法。
3、下面我们看一个有关打台球的实例。若在矩形的球台上,有两个球在M和N的位置上。假如从M打出球,先触及DC边K点,弹出后又触到CB边E点,从CB边再反射出来。问用怎样的打法,才能使这个球反射后正好撞上在N 点放置的球?具体做法是: 先作M关于DC的对称点MLJLK,再作LKJ;L关于BC 的对称点LKJ那么MKJN和BC 的交点为E,DKL;S和CD 交于K,E、K就是球和各边的撞击点。按MK遮掩的践线打球,一定会使球M从BC边弹出后撞上球N。
将军饮马问题
将军每天从军营A出发,先到河边饮马,然后再去河岸同侧的B地开会,应该怎样走才能使路程最短、从此,这个被称为“将军饮马”的问题广泛流传。这个问题的解决并不难,据说海伦略加思索就解决了它。将军饮马是两点直线距离最短证明。同理:P=M,再BO取N让OMN成OM=ON的等腰三角形时最短PN+MN+MQ最短。
将军饮马原理解释
将军饮马原理解释是一个经典的数学问题,其基本思想是求解一条从起点到终点路径最短的路线。将军饮马问题,最经典的表述是:给定两点A和B,如何在A和B之间选择一个最短的路径,使得从A到B所经过的直线上的所有点在直线的同侧。解决这个问题的关键在于利用轴对称的概念。轴对称指的是一个图形沿着一条...
将军饮马问题 将军饮马问题的简单介绍
1、将军饮(yìn)马的科学计算依据:首先,介绍一下对称点的概念。已知一条直线L和直线外一点A,求A点关于L的对称点A`我们用的方法是A点向L引垂线,垂足为O,延长AO至A`,使OA=OA,则A`点即为所求。2、其次,我们介绍一下将军饮马问题。据说,在古希腊有一位聪明过人的学者,名叫海伦。有一...
在初中数学中,什么是将军饮马模型
就是说,A,B两地在一条笔直的河的同一侧,一位将军骑着马从A地出发,先去河边饮马,然后再去B地,问:在河的哪个位置饮马,能使总路程最短?
将军饮马的解题思路和方法
“将军饮马”是一个经典的几何问题,其基本问题是寻找一条最短的路径,使得将军能够从河的这边走到河的那边,同时要避免被敌军发现。这个问题在数学上被称作“最短路径问题”或“最短线路问题”。解题的基本步骤如下:确定问题的条件:首先,需要确定问题的所有条件。对于“将军饮马”问题,这些条件可能...
将军饮马是解决什么问题
将军饮马问题?河流为l,将军出发地为A,目的地为B 做A的对称点A',连接A'和B A'B和l 的交点O就是将军饮马的最佳地点,为什么这是最短路程呢?我们知道,两点之间,线段最短。因为l是AA’的垂直平分线,则AO=A'O.也就是说,A'和B的最短路程其实就是等于AO+BO。那么将军的路线就是AO---...
为什么叫将军饮马
用该叫法是因为将军在观望烽火后从山脚下的营地出发,到河边饮马再返回营地,这个过程存在该叫法。“将军饮马问题”是一个数学问题,起源于古罗马时代,由亚历山大城的一位精通数学的学者海伦提出。这个问题的背景是一位将军需要从他的营地出发,走到一条河边饮马,再返回到营地,问怎样走才能使距离最短。...
将军饮马问题的原理
将军饮马问题的哲理:1、解决问题的方法论:将军饮马问题提供了一种有效的解决问题的方法论。这个问题要求我们寻找两点之间的最短距离,而解决这个问题的关键是通过轴对称变换来找到这个最短距离。这种方法论可以广泛应用于各种问题,特别是那些涉及到最优化的问题。它教导我们要善于利用对称性和最优化来解决...
将军饮马问题最短距离的原理
“将军饮马”模型,其原理是“两点之间,线段最短”(线段公理),这个原理,看似很简单,但是常常会和“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短”(垂线公理)混在一起。据说,在古希腊有一位聪明过人的学者,名叫海伦。有一天,一位将军向他请教了一个问题:从A地出发到河边饮马,然后...
将军饮马问题问题概述
这个问题的历史源远流长,据说在古罗马时期,有一位博学的学者海伦,他精通数学和物理。有一天,一位困惑的罗马将军前来请教他,带着自己困扰已久的“将军饮马”问题。将军每天从军营A出发,必须先到河边饮水,然后再去河岸的B点进行会议,怎样走才能实现最短路径呢?这个著名的“将军饮马”问题自那时起...