请教高中数学:等比数列公比能否为1?为什么

发布网友发布时间：2022-10-02 00:17

共5个回答

好二三四时间：2022-10-02 04:38

公比为1是等比数列，因为等比数列每一项与它的前一项的比值等于同一个常数；而且等比数列a（1）≠0，{a（n）}中的每一项均不为0，q=1时，a（n）为常数列。

数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数，而且数列中的每一个数都叫做这个数列的项；并且排在第一位的数称为这个数列的第1项，排在第二位的数称为这个数列的第2项，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

好二三四时间：2022-10-02 04:38

热心网友时间：2024-12-14 08:49

等比数列的公比可以为1，此时这样的等比数列是非零常数数列。
不过，当公比q=1时，这个等比数列的前n项和，就不能按照[a1(1－q^n)]/[1－q]来计算，此时：
S(n)=na1

热心网友时间：2024-12-14 08:50

郭敦顒回答：
严格意义上来说，等比数列的公比是可以为1的。公比为1时，等比数列的通项等于首项，因这不能表达等比数列的各项特征，故实际上并不采用公比为1。实际上不采用公比为1，并不等同于理论上不能不准公比等于1。

热心网友时间：2024-12-14 08:50

可以。那就是【常数列】。例如
3,3,3,3,3,3,3,3，，，，，，，
就是以3为首项，且公比为1的等比数列。
也可以说成是
以3为首项，且公差为0的等差数列。

热心网友时间：2024-12-14 08:51

等比数学的公比能为1；
因为等比数学的定义为：
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。只不过q=1 时，an为常数列。

热心网友时间：2024-12-14 08:51

可以等于1.只是要用等比数列求和公式时公比不能等于1.等于1时是特殊的常数列。不懂可以再追问。