对数函数的历史
发布网友
发布时间：2022-10-04 06:26
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-13 15:25
对数产生于以加减运算代替乘除运算的探索中。
以加(减)代乘(除)的想法早就存在了。一个简单的三位数乘法(例如265×438)，一般需要四次运算才能得出结果，但同样数字的加法却只需一次运算。涉及的数字越大，则乘(或除)所需要的运算次数比加(或减)所需要的运算次数相差越多。因此，在6世纪以前，就曾有人作过尝试，试图实现以加(减)代乘(除)。但由于压力不大，并不感到非如此不可，因此未能达到目的。
16世纪中叶，由于天文和航海而引起的大量的精力，而且难以精确。于是，以加(减)代乘(除)的设想再次被提出，并被作为必须解决的问题加以考虑了。
起初，曾考虑采用以下两个公式来实现乘除向加减的转化：
但由于它们都需要通过另一种运算(三角或平方)来实现转化，并不真正地提高效率，所以很快就被搁置不用了。
能不能使乘(除)直接向加(减)转化呢？能!1484年，法国数学家舒开通过把等差数列与等比数列，如：
0，1，2，3，4，···等差，
1，2，4，8，16，···等比，
或
0，1，2，3，4，···等差，
1，3，9，27，81，···等比，
比较后发现：等比数列右任何两项的积，可以用与这两项序号对应的等差数列的的来表示¹。由于当时舒开并不办图解决这个问题，因此他仅提出了这个发现，而没加以深入地研究。
半个世纪后，同样的事实再次被德国数学家史提非提出。史提大是大非以如下一组数列为例指出：“等比数列中数的乘、除、乘方、开方可以转化为等差数列中数的加、减、乘、除来实现。”
···，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，···
如4×8，因为4和8对应的等差数列的数分别是2和3，而2+3=5，所以4×8的结果是5所对应的等比数列中的数32。双如82，因为8对应的等差数列中的数是3，3×2=6，所以82的结果是6所对应的等比数列中的数64。
就这样，史提非轻巧地实现了运算的转化，并且他意识到：“只要把这个思想进一步发挥，那么必定能得出关于数的性质的全新的论述。”遗憾的是，史提非后来再也没有进行深入的研究，他放弃了进一步发挥思想的权利，因而也就失去了对数发发明者的资格。
参考资料：http://211.144.102.166:81/jyz/shuxue/%CD%F8%C2%E7%BD%CC%D1%A7%A1%AA%A1%AA%B6%D4%CA%FD/yq.htm
