普里姆算法

发布网友发布时间：2022-04-23 02:16

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2 4 6
2 5 4
3 5 2
4 5 6
1---3 1
3---6 4
6---4 2
3---2 5
2---5 3

//图最小生成树 Prim算法

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

#define MAXVEX 200
#define INFINITY 65535

typedef struct
{
    char vexs[MAXVEX];         //顶点
int arc[MAXVEX][MAXVEX];   //边的权值
int numVertexes;           //顶点总数
int numEdges;              //边的总数
}MGraph;

void CreateMGraph(MGraph *G)/* 构件图 */
{
    char str[200];
    int beginVert,endVert,weight;
int i, j;

    //输入顶点总数,边的总数
scanf("%d%d",&i,&j);
G->numVertexes=i;
G->numEdges=j;

    //输入顶点符号
scanf("%s",str);

for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)
    {
        G->vexs[i]=str[i];
    }

for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
{
for( j = 0; j < G->numVertexes; j++)
{
if (i==j)
            {
                G->arc[i][j]=0;
            }
else
            {
                G->arc[i][j] = G->arc[j][i] = INFINITY;
            }
}
}
    //输入所有边的权值
for(i = 0; i < G->numEdges; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&beginVert,&endVert,&weight);
        G->arc[beginVert][endVert]=weight;
    }

for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)
{
for(j = i; j < G->numVertexes; j++)
{
G->arc[j][i] =G->arc[i][j];
}
}
}

/* Prim算法生成最小生成树  */
void MiniSpanTree_Prim(MGraph G)
{
int min, i, j, k;
int adjvex[MAXVEX];/* 保存相关顶点下标 */
int lowcost[MAXVEX];/* 保存相关顶点间边的权值 */
char beginVert,endVert;

lowcost[0] = 0;/* 初始化第一个权值为0，即v0加入生成树 */
    /* lowcost的值为0，在这里就是此下标的顶点已经加入生成树 */
adjvex[0] = 0;/* 初始化第一个顶点下标为0 */
for(i = 1; i < G.numVertexes; i++)/* 循环除下标为0外的全部顶点 */
{
lowcost[i] = G.arc[0][i];/* 将v0顶点与之有边的权值存入数组 */
adjvex[i] = 0;/* 初始化都为v0的下标 */
}
for(i = 1; i < G.numVertexes; i++)
{
min = INFINITY;/* 初始化最小权值为∞， */
/* 通常设置为不可能的大数字如32767、65535等 */
j = 1;k = 0;
while(j < G.numVertexes)/* 循环全部顶点 */
{
if(lowcost[j]!=0 && lowcost[j] < min)/* 如果权值不为0且权值小于min */
{
min = lowcost[j];/* 则让当前权值成为最小值 */
k = j;/* 将当前最小值的下标存入k */
}
j++;
}

beginVert=G.vexs[adjvex[k]];
endVert=G.vexs[k];
//打印当前顶点边中权值最小的边
printf("%c---%c %d\n", beginVert, endVert, min);

lowcost[k] = 0;/* 将当前顶点的权值设置为0,表示此顶点已经完成任务 */
for(j = 1; j < G.numVertexes; j++)/* 循环所有顶点 */
{
if(lowcost[j]!=0 && G.arc[k][j] < lowcost[j])
{   //如果下标为k顶点各边权值小于此前这些顶点未被加入生成树权值
lowcost[j] = G.arc[k][j]; //将较小的权值存入lowcost相应位置
adjvex[j] = k;  //将下标为k的顶点存入adjvex
}
}
}
}

int main(void)
{
MGraph G;
CreateMGraph(&G);
MiniSpanTree_Prim(G);

return 0;

}