历史上最伟大的数学家——高斯讲的是什么呢?

发布网友发布时间：2022-04-23 01:57

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热心网友时间：2023-10-10 21:02

高斯（1777-1855），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。

高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。

高斯18岁时，发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。

19岁时，高斯仅用没有刻度的尺规与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出），并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。

高斯计算的谷神星轨迹高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。

高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹。并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前的三次观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星，从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》中。

高斯重视科学表达的严格性与精炼，他对前人一些经不起推敲的叙述和证明完全不能容忍，从而决心使自己的著作在这方面无懈可击。他在致友人的信中明言：“你知道我写得慢，这主要是因为我总是想要用尽量少的字句来表达尽量多的思想，而写得简短比长篇大论地写更要花费时间。”

高斯才思泉涌，只得把科学发现作成简短的日志，来不及写成详述的论文，他说：“给予我最大愉快的事情不是所取得的成就而是得出成就的过程。当我把一个问题搞清楚了，研究透彻了，我就放下不管，转而探索未知的领域。”1898年，从高斯孙子家发现了只有19页的高斯笔记本，说日记中记载了他146项数学发现。有人估计，如果把他在科学上的每一个发现都写成完满的形式发表出来，那就需要好几个长寿的高斯终生的时间。他在数论、函数论、概率统计、微积分几何、非欧几何等数学领域都有开创性的巨大成就。

美国数学家赛蒙斯说：“这就是高斯，一个至高无上的数学家，他在那么多方面的成就超过一个普通天才人物所能达到的水平，以致我们有时会产生一种离奇的感觉，以为他是上界的天人。”