已知齐次线性微分方程的基本解组x1,x2,求通解

发布网友发布时间：2022-09-23 23:26

共4个回答

热心网友时间：2024-11-30 11:36

先设AX=0,B由ab组成，AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零，解出来就可以求出了

热心网友时间：2024-11-30 11:36

解：∵x1=e^t和x2=e^(-t)是齐次方程x"-x=0的基本解组∴此齐次方程的通解是x=C1x1+C2x2=C1e^t+C2e^(-t)(C1,C2是常数)∵设x=Acost+Bsint是原方程x"-x=cost的解代入原方程，化简得-2(Acost+Bsint)=cost==>-2A=1，-2B=0==>A=-1/2，B=0∴x=-cost/2是原方程的一个特解故方程x"-x=cost的通解是x=C1e^t+C2e^(-t)-cost/2。

热心网友时间：2024-11-30 11:37

X1＋x2＋对应非齐次方程的一特解

热心网友时间：2024-11-30 11:37

said Hermione

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