微裂纹脆性材料的细观损伤
发布网友
发布时间：2022-09-23 21:33
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-23 05:16
微裂纹损伤对岩石、混凝土等脆性材料和复合材料的力学性质有着多方面的显著影响。下面首先介绍如何利用上节的方法计算微裂纹脆性损伤材料的有效弹性模量；然后，简单分析细观损伤演化，以描述微裂纹的形核、扩展和连接。
一、微裂纹脆性损伤材料的有效弹性模量
设三维微裂纹体受到均匀的位移或应力边界条件：
岩石断裂与损伤
微裂纹可以看为模量为零的夹杂，则总体的平均应力，平均应变，其包括两部分：基体的平均应变和所有微裂纹引起的应变。所有微裂纹引起的应变为
岩石断裂与损伤
式中：［u］为微裂纹面的位移间断矢量；N是微裂纹面的法向单位矢量；Sk为第k个裂纹面；n为裂纹数量。
对于二维平面情况，设一薄板中含有随机分布的微裂纹，微裂纹的半长为a，单位面积内的微裂纹数为n。经过计算，由Mori-Tanaka方法得到的有效剪切模量为（Benveniste Y，1986）
岩石断裂与损伤
有效弹性模量为
岩石断裂与损伤
其中α=na2为裂纹密度参数。
由自洽方法得到的有效剪切模量为（Benveniste Y，1986）
岩石断裂与损伤
有效弹性模量为
岩石断裂与损伤
可以看出，自洽模型的结果在裂纹密度达到0.5多一点时，其有效剪切模量和有效弹性模量就变为0，而Mori-Tanaka方法的结果不出现上述现象。现将基于自洽模型和Mori-Tanaka模型计算有效剪切模量和有效弹性模量绘制为图11-8所示的结果。
图11-8 基于不同方法计算损伤材料有效模量与微裂纹密度参数关系
二、细观损伤过程
有了宏观应力应变本构关系的有效弹性参数式（11-59）和式（11-60），还需要建立裂纹的运动学方程即损伤演化方程，用以描述裂纹或缺陷的生成和扩展。Krajciriovic（1996）认为损伤演化方程应该包括两个方面：裂纹不稳定扩展的临界状态的数学表述和损伤与其共轭的广义力之间的增量关系。推导这两个方程同样要从细观层次上着手，并对微裂纹运用前面章节所介绍的裂纹扩展的断裂准则。关于此方面内容不再介绍，有兴趣的读者可阅读相关文献。
