线弹性模型
发布网友
发布时间：2022-09-23 21:33
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-16 04:03
在线弹性模型中，只需两个材料常数即可描述其应力应变关系：弹性模量E和泊松比ν；或体积模量K和剪切模量G；或拉梅常数λ和拉梅泊松比μ。其应力应变关系可表示为：
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
式中：εx、εy、εz分别为x、y、z方向的正应变；σx、σy、σz分别为x、y、z方向的正应力；γxy、γyz、γzx分别为xy、yz、zx平面上的剪应变；τxy、τyz、τzx分别为xy、yz、zx平面上的剪应力。
式（4.4）亦可表示成：
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
其中， 表示平均应变。
这种关系用张量可表示成：
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
式中：εij为应变张量；σij为应力张量；εkk为主应力张量；δij为克氏张量。
或者
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
其中，［D］为刚度矩阵：
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
对于土的应力应变关系，线弹性理论是过于简化了。但当应力水平不高和在一定的边界条件情况下，它还是在许多方面得到了应用。如用于计算土中应力和配合一定的经验计算地基变形，能为工程问题提供有用的解答。
土的各向异性在大多数情况下表现为横观各向同性，亦即是层状结构。它在x、y组成的水平面内是各向同性的。用线弹性理论表述则只需5个独立的材料常数：E、有效弹性模量E′、ν、有效泊松比ν′、有效剪切模量G′。
毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究
