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正三棱柱内有一内切球,半径为R,则这个正三棱柱的体积是:___

发布网友 发布时间：2022-09-25 06:00

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共1个回答

热心网友 时间：2023-10-07 17:29

由题意，正三棱柱的高是直径为2R，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是R，
所以正三角形的边长是2
3
R，高是3R正三棱柱的体积 V=
1
2
? 2
3
R?3R?2R=6
3
R2．
故答案为：6
3
R2

热心网友 时间：2023-10-07 17:29

由题意，正三棱柱的高是直径为2R，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是R，
所以正三角形的边长是2
3
R，高是3R正三棱柱的体积 V=
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? 2
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R?3R?2R=6
3
R2．
故答案为：6
3
R2
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