数学中的排列和组合怎么区别

发布网友发布时间：2022-04-23 03:54

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热心网友时间：2023-10-13 22:58

所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。

扩展资料：

排列组合的加法原理和分类计数法

⒈加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

⒉第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

⒊分类的要求：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

参考资料：排列组合-百度百科

热心网友时间：2023-10-13 22:59

所谓的排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素再进行排序。组合就是指从给定个数的元素中仅仅在取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。
从n个人里任意找出m(m<=n)个人，并让他们任意排成一行，求有多少种不同的队形，这是求排列。

从n个人里任意找出m(m<=n)个人，令他们组合成一个组，求有多少种不同的组，这是求组合。
总体说来：

考虑排列顺序的，就是排列；
不考虑排列顺序的，就是组合。
排列就是先组合再排序

举个例子
就是从26个字母中选5个
排列的话就是A（26,5）表示的是从26个字母中选5个排成一列
也就是说ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些是不一样的
组合的话就是C（26,5）表示的是从26个字母中选5个没有顺序
也就是说ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些是一样的

热心网友时间：2023-10-13 22:59

排列注重个体的差异性和顺序性，组合则没有。
比如说：有a，b，c三人，我要选两人出来。
若是排列，一般题目或文字说明中会强调先后顺序，比如我
先取a、后取b
和
先取b、后取a
是两种不同的排列，因为这里有隐含的客观差异性:人和人之间是不一样的。题目中又强调了（主观）顺序，好比说在两个候选人之中，我觉得a比b更有优势，那么a是第一人选和a是第二人选就不一样了，所以按排列来算。
如果是组合，那么
先取a、后取b
和
先取b、后取a
就是同一种组合，因为这里虽有客观人的差异，但没有强调先后之分，不管先取谁后取谁，最后就是这两个人。换句话说，从主观上讲，他们没有先后或者优劣之分。

热心网友时间：2023-10-13 23:00

一个存在排序问题，另外一个无视顺序。

热心网友时间：2023-10-13 23:01

有顺序的区别,比如排列中4,5和5,4是2中排列方式,却是一种组合方式