排列和组合怎么区别?

发布网友 发布时间：2022-04-23 03:54

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热心网友 时间：2022-04-27 08:12

一、是否按次序排列

1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。 

2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。

二、符号表示不同

1、排列A(n,r)

2、组合C(n,r)

扩展资料

比如在3个数中选择2个数,组合方法有C（3,2）=3种,是12、13、23

而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6种

组合对数据顺序无关,排列对数据顺序有关联。

参考资料

百度百科-排列组合

热心网友 时间：2022-04-27 09:30

看问题是否和顺序有关。有关就是排列，无关就是组合。 排列：比如说排队问题甲乙两人排队，先排甲，那么站法是甲乙，先排乙，那么站法乙甲，是两种不同的排法，和先排还是后排的顺序有关，所以是A(2,2)=2种

组合：从甲乙两个球中选2个，无论先取甲，在是先取乙，取到的两个球都是甲和乙两个球，和先后取的顺序无关，所以是C(2,2)=1种

扩展资料：

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1 

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

 ；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

热心网友 时间：2022-04-27 11:05

排列和组合的区别为：意思不同、侧重点不同、出处不同。

一、意思不同：

1、排列：按次序站立或摆放。例句：哥哥把需要用的参考书排列在桌子上。

2、组合：组织成为整体。例句：所有这些替代的组合，构成一个补偏救弊的系统。

二、侧重点不同：

1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。例句：代表们的名单是按姓氏笔画的顺序排列的。

2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。例句：台上的这个组合是五位光彩夺目的二八佳人组成的。

三、出处不同：

1、排列：清·采蘅子《虫鸣漫录》卷二：“观察亲执桴鼓，一击而排列如墙。”白话译文：一边观察一遍击战鼓，打了一下就排列成一堵墙。

2、组合：徐特立的《读书日记一则》：“就是因为农民没有比在城市的学生与工人的容易组合。”

热心网友 时间：2022-04-27 12:56

看了一些回答，结合自身之前的疑惑作一个分享。如果对于abcde：1.排列：可以是abcde，abced，abedc……2.组合：可以是a，ab，ac，ad，abc，abd……排列的核心问题是字母的顺序，不同排列中的元素是相同，区别只是顺序。组合的核心问题是元素内容，比如abc，abd是不同的组合，但是abc和acb是同一个组合，只重元素，不关注顺序。希望给在这方面有疑惑的同学一点启发。有问题的话也请指正。

热心网友 时间：2022-04-27 15:04