化简根号下27分之2

发布网友发布时间：2022-10-12 10:50

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热心网友时间：2023-11-12 14:20

根号化简方法是将根号下的数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面，但前提是根号内的是整数，如果是分数，则将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积。
根号是一个数学符号，也是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，若a_=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方，开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。如果该数字是偶数，除以2。
寻找一个数的因数意味着寻找一切可以通过相乘得到该数字的数字，它可以帮助你化简平方根。
如果该数字是偶数，那么你可以做的第一件事就是除以2。在这个例子中，√98变成√(2x49)，因为98除以2为49。如果你的数字不能被2整除，尝试3，4，5，依此类推，直到你得到一个因数。

热心网友时间：2023-11-12 14:21

我们学习了开平方、开立方后，出现了一类带根号的实数。这类实数的化间十分重要。下面言谈怎样进行这类实数的化简运算。一，化简带根号的实数的主要依据 1，(√a)=a(a≥0), ( 场蘟)=a. 2,√a=∣a∣ 场蘟=a. 3,√ab=√a√b(a≥0,b≥0) 4,√a/b=√a/√b(a≥0,b>0) 上述公式可从左到右，也可从右到左运用于化简，另外还要用到整式乘法法则，乘法公式等。二，化简带根号的实数的结果的要求： 1，根号内不能含有能开方的因数（因式） 2，根号内（被开方数）不含分母 3，分母上不带根号。三，应用举例 1，关于根号内因数的化简例1，化简√48 解：√48=√4*4*3=√16*3=4√3。注意：根号内的数要分解（质）因数，能开方的都要开出来，如：√48=√4*12=2√12，这就没有化简彻底。 2，关于化去根号内的分母例2，√48-6√(1/3)+√(1/27) 解：原式=√16*3-6√（3/3*3）+√（1*3/9*3*3） =4√3-2√3+（√3）/9 =（19/9）√3 另解：原式=√16*3-6*（1/√3）+1/√27 =4√3-6*√3/（√3*√3）+√3/（3√3*√3） =4√3-2√3+√3/9 =（19/9）/√3。这里应用分数的基本性质把不能开方的分母变成能开方的数或把分母上的根号化去，可注意√(1/a)=√a/a(a>0)应用。 3，关于化去分母上的根号：例3，化简（√12+√27）/√3. 解：原式=（2√3+3√3）/√3=5√3/√3=5。另解：原式=√12/√3+√27/√3 =√（12/3）+√（27/3） =√4+√9 =5. 例4，化简：√3/√8 解：√3/√8=√3/2√2=（√3*√2）/（2√2*√2）=√6/4 另解：√3/√8=√（3/8）=√（3*2）/（8*2）=√6/16=√6/√16=√6/4。例3是利用约分约去了根号，例4是利用分数基本性质和化简带根号实数的公式。例5，化简：1/（√3-√2）解：原式=（√3+√2）/[（√3-√2）（√3+√2）] =（√3+√2）/（3-2） =√3+√2. 此题利用平方差公式和分数基本性质化去了分母上的根号. 4，综合性应用（1），利用√a≥0及a≥0解题。例6，已知√(x+5)+√(y+3)=0,求x-y. 解：∵√（x+5）≥0,√(y+3)≥0且√(x+5)+√(y+3)=0 ∴x+5=0,y+3=0 ∴x=5,y=3. ∴x-y=-5-(-3)=-2. 例7，已知 y=√(x-2)+√(2-x)+4 求xy. 解：∵x-2≥0,2-x≥0 ∴x=2 y=4 ∴xy=8. 说明：例5是利用算术平方根的非负性，例7是利用其被开方数的非负性。（2），综合（灵活）性应用例8，化简：（√6+4√3+3√2）/[（√6+√3）（√3+√2）] 解：原式=[（√6+√3）+3（√3+√2）/[（√6+√3）（√3+√2） =1/（√3+√2）+3/（√6+√3） =√3-√2+√6-√3 =√6-√3. 例9，化简：（8+2√15-√10-√6）/（√5+√3-√2）解：原式=[5+2√15+3-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2） =[（√5+√3）-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2） =[（√5+√3）（√5+√3-√2）]/（√5+√3-√2） =√3+√3. 例8、例9是综合应用分数性质，灵活应用乘法公式和分配律（逆用）来化简较复杂的带根号的问题。追问：还能在说明白点么？

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热心网友时间：2023-11-12 14:22

如果是分子上的根号，分子有理化，如：根号（3x-2）/6x-3,只要把分子乘以根号（3x+2），利用平方差公式，就可以去掉根号了；分母上的根号也同样依葫芦画瓢！希望楼主给分！谢谢！