正三棱锥的底面边长为2,高为2,则其表面积?

发布网友发布时间：2022-10-12 09:03

共3个回答

热心网友时间：2023-10-21 01:11

解：
1、正三棱锥底面积s=1/2x2x
√3=√3

体积=1/3xsxh=1/3x√3x1=√3/3
2、表面积=s+3x侧面积

侧面积=1/2x2x2/√3=2√3/3

∴表面积=√3+3x2√3/3=3√3
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热心网友时间：2023-10-21 01:11

如图左，△ABC是正三棱锥的底面，O是中线交点，
则AB=BC=CA=2，BF=1，且AF⊥BC，EF=1/2AB
∴AF=√3，
连结EF，由△OEF∽△OBA
得OF/OA=EF/BA=1/2，
∴OF=√3/3，

如图右，由RT△POF得
PF=√(PO²+OF²)=√39/3，
∴S△PBC=√39/3

又∵S△ABC=√3，
∴S表=√39+√3

热心网友时间：2023-10-21 01:12

知不道

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