求数学圆锥曲线的总结

发布网友 发布时间：2022-10-10 06:01

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热心网友 时间：2024-11-22 02:25

分析：（1）由|pa|=|pb|，知|po|
2
=|pc|
2
⇔a
2
+b
2
=（a-4）
2
+（b-4）
2
，由此能够导出点p（a，b）落在根轴l：x+y-4=0上；
（2）由|pa|
2
=|po|
2
-1=a
2
+b
2
-1=a
2
+（4-a）
2
-1=2a
2
-8a+15=2（a-2）
2
+7，知当a=2时即p为（2，2）点时有|pa|2min=7，|pa|min=
根号7．
（3）作m（0，2）关于直线l：x+y=4的对称点n，求得n（2，4），连接no则no分别与直线l、圆o的交点即为使|pm|+|pq|的值最小的点p、q，由此能够求出p点坐标．
解：（1）|pa|=|pb|⇔|po|
2
=|pc|
2
⇔a
2
+b
2
=（a-4）
2
+（b-4）
2
⇔a+b-4=0
即点p（a，b）落在根轴l：x+y-4=0上；
（2）|pa|
2
=|po|
2
-1=a
2
+b
2
-1=a
2
+（4-a）
2
-1=2a
2
-8a+15=2（a-2）
2
+7
∴当a=2时即p为（2，2）点时有|pa|2min=7，|pa|min=
根号7
（3）作m（0，2）关于直线l：x+y=4的对称点n，求得n（2，4），连接no则no分别与直线l、圆o的交点即为使|pm|+|pq|的值最小的点p、q
证明如下：
在l上任取不同于点p的p
1
点，连接p
1
o交圆o于q
1
，则|p
1
m|+|p
1
q
1
|=|p
1
m|+|p
1
o|-1=|p
1
n|+|p
1
o|-1＞|no|-1，而|pm|+|pq|=|pm|+|po|-1=|pn|+|po|-1=|no|-1，故得证；
下求|pm|+|pq|的最小值及点p的坐标：
（|pm|+|pq|）
min
=|no|-1=2根号5-1，
联立on与直线l的方程可得p(4/3，8/3)．
请采纳回答！

热心网友 时间：2024-11-22 02:25

设圆锥曲线的长为l，设圆锥展开后的扇形角度数为n，半径为R，则l=nπR/180°设圆锥侧面面积为S，圆锥地面半径为r，则S=nπl??/360°，∵l=nπR/180°∴S=1/2πl不好意思，这是我自己想的，没有例题。。

热心网友 时间：2024-11-22 02:26

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