初等矩阵转制为什么还是同一类型的初等矩阵

发布网友发布时间：2022-10-10 05:59

共2个回答

热心网友时间：2023-10-08 18:05

楼主啊，你这个问的本身就有问题……
矩阵的类型多了，奇异，非奇异，对角，满秩，退化……等等
那是能用同一的证明来看的？？

本质上来说，只有一条：矩阵的本质是若干向量组，或若干方程组集合，转置后只是向量形式由行变成列，矩阵的本质不变！

热心网友时间：2023-10-08 18:05

直接分类验证一下就可以了。
对第一类和第二类初等矩阵，其转置就是本身。
Pij'=Pij
Pi(c)'=Pi(c)，这个甚至就是对角阵。

对第三类初等矩阵，Tij(c)'=Tji(c)。

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