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知概率密度求E(x),题目如图。答案为E(x)=1,求详细解答过程。

发布网友 发布时间:2022-10-12 01:00

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热心网友 时间:2023-10-16 16:10

Ex=∫0→2x[1-l1-xl]dx

Ex=∫0→2x²dx+∫1→2(2x-x²)dx

Ex=1/3x³∫0→1+[x²-1/3x³]²₁

Ex=1/3+2/3

Ex=1

概率密度意义:

单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积。

而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比。

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