相似三角形证明题

发布网友发布时间：2022-10-13 07:38

共3个回答

热心网友时间：2023-11-01 11:04

因为角ADE=60°所以角ADB+角EDC=120°
又三角形ABC是等边三角形，所以角B=角C=60°
因此角ADB+角DEC=120°
所以角ADB=角DEC
所以三角形ABD相似于三角形DCE

热心网友时间：2023-11-01 11:04

设∠BAD=∠1， ∠EDC=∠2，
因为∠ADC=60度+∠2=∠B+∠1
又∠B=60度
所以∠1=∠2
∠B=∠C=60度
所以ΔABD∽ΔDCE.

热心网友时间：2023-11-01 11:05

证明：设角BAD=角1,角EDC=角2,角ADC=角3；
有题可知，三角形ABC是等边三角形：角B=角C.............(1)
角3=角ADE+角2........(2),又因为角3是三角形ABD的外角，可知角3=角B
+角1..........(3)，联合（2）（3）式可知角ADE+角2=角B+角1，角ADE=角B=60°，所以角2=角1.............(4),联合(1)(4)可知：三角形AB
得证。