如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD是高，BE平分∠ABC交于CD于E，EF‖AB交AC于F，求证CE=AF

发布网友发布时间：2022-10-12 20:06

共2个回答

热心网友时间：2023-10-03 03:16

证明:过F作FG垂直AB于G,过E作EH垂直BC于H.
由BE平分∠ABC,EH垂直BC,ED垂直AB,知:EH=ED
由EF‖AB,CD是高,FG垂直AB,知:FG=ED=EH
由∠ECH+∠CBD=∠CBD+∠BAC,知:∠BAC=∠ECH
则:Rt△AFG≌Rt△CEH
所以:CE=AF

热心网友时间：2023-10-03 03:17

先证出△CEB≌△FEB，得到CE=FE，再证EF=AF，即证明∠AEF=∠FAE，证出两个角相等即可

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