由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体，
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发布时间：2022-10-12 21:23
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热心网友
时间：2023-10-06 06:41
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为v，棱数记为e，面数记为f，填表：
多面体
v
f
e
v+f–e
四面体
（
4）
（
4）
（6
）
（2
）
长方体
（8
）
（
6）
（
12）
（2）
五棱柱
（10
）
（
7）
（15
）
（
2）
（2）猜想：由上面的探究，你能得到一个什么结论？
v+f–e＝2
（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。
例如正八面体
v＝6
f＝8
e＝12
v+f–e＝2
（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
20+10-30＝0≠2.不会有这个多面体。
[
这里有一点要交代，euler公式
只适用于“单联通”的多面体。其他情况并不成立。详情可以去问你的数学老师。]
热心网友
时间：2023-10-06 06:41
欧拉公式为V+F-E=2
不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
