在r上单调递增奇函数图象一定是连在一起吗,一定过原点吗?

发布网友发布时间：2022-09-29 08:39

共2个回答

热心网友时间：2024-11-30 18:35

定义在R上单调递增的奇函数，函数图像不一定连续，也就是不一定连在一起，但一定过原点。
函数图像不一定连续，例如：
f(x)=3x (x≤-3)
x (-3<x<3)
3x (x≥3)
函数定义域为R，但函数在x=-3及x=3处并不连续。
函数图像一定过原点，推导如下：
奇函数f(x)定义域为R，函数在x=0处有定义。
函数是奇函数，f(0)=-f(-0)
2f(0)=0
f(0)=0，函数图像恒过点(0，0)，即函数图像一定过原点。
因此，如果你遇到题目已知条件是“定义在R上的奇函数”，并不包含隐含条件“连续”，但一定包含隐含条件“函数图像过原点”。

热心网友时间：2024-11-30 18:35

一定连在一起。
一定过原点(0，0)追问为什么

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