若A且B,则C的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么

发布网友 发布时间：2022-10-08 21:23

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热心网友 时间：2023-05-27 11:49

逆命题：若C，则A或B

否命题：若非A且非B，则非C

逆否：若非C，则非A且非B

否命题结果和条件都要否定

一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

否命题是数学中的一个概念。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。对于两个命题，若其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题互为否命题。如果把其中一个称为原命题，那么另一个就叫做它的否命题。

原命题为：若a，则b。逆否命题为：若非b，则非a。

如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称互为逆否命题。命题的否定只否结论。一个命题为原命题，则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命题。原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立，逆否命题成立。逆命题和否命题为等价命题，如果逆命题成立，否命题成立。

扩展资料：

四中命题具有形式：设p为原命题条件，q为原命题结论则：

（1）原命题：若p则q ；

（2）逆命题：若 q则p ；

（3）否命题：若非p则非q；

（4）逆否命题：若非q则非p。

性质：

（1）否命题与原命题可同真同假， 也可一真一假。

（2）否命题与逆命题等价，若逆命题为真，则否命题为真；反之，若逆命题为假，则否命题为假。例如：

1）原命题为：若a=1，则  ，这是真命题；

逆命题：若  ，则a=1，这是一个真命题；

否命题：若  ，则  ，这是一个真命题。

2）原命题为：若a=0，则ab=0，这是真命题；

逆命题：若ab=0，则a=0，这是一个假命题；

否命题为：若  ，则  ，这是一个假命题。

逆否命题的原命题（原复合命题）中须有适当的蕴含关系。若没有确实的因果关系则求逆否命题及由逆否命题判断真假是没有意义的。例如：

（1）原命题：你去看电影则我也去看电影。

逆否命题：我不去看电影则你没去看电影。

此原命题的前提和结论之间有相应的因果关系，故它的逆否命题是有意义的。

（2）原命题：今天是圣诞节，所以今天下雪了。

逆否命题：今天没下雪，所以今天不是圣诞节。

这个命题前提与结论间并无必然的因果关系，其逆否命题的真假并不能作为判断客观事实的依据。

参考资料：百度百科---否命题

参考资料：百度百科---逆否命题

参考资料：百度百科---逆命题

热心网友 时间：2023-05-27 11:49

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