一笔怎么走完 不可回头
发布网友
发布时间：2022-10-08 21:06
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热心网友
时间：2023-11-18 03:27
一笔画问题的规律：
1.只有2个奇数点的图形，可以从一个奇数点出发，无重复地连通全部图形后回到另一个奇数点结束；
2.全部由偶数点构成的图形，可以任一点出发，无重复地连通全部图形后回到原出发点结束；
3.不符合以上规律的图形，不能无重复地连通全部图形，即不能一笔画完成。
早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的．
但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。
数学家欧拉找到一笔画的规律是：
■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。)
比如附图：（a）为（1）情况，因此可以一笔画成；（b）（c）（d）则没有符合以上两种情况，所以不能一笔画成。
■补充：相关名词的含义
◎顶点与指数：设一个平面图形是由有限个点及有限条弧组成的，这些点称为图形的顶点，从任一顶点引出的该图形的弧的条数，称为这个顶点的指数。
◎奇顶点：指数为奇数的顶点。
◎偶顶点：指数为偶数的顶点
现在你知道答案了吧？？追问不好意思 能直接告诉我嘛 最好画图
