求双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积等于常数.

发布网友发布时间：2022-10-08 15:41

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热心网友时间：2023-11-12 13:20

P（x0,y0）切线方程y-y0=（-1/x0²）（x-x0）.与x轴，y轴
交于A（a,0）,B（0,b）.
0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0²）（0-x0）.
解得：a=2x0.
b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积＝ab/2＝2.
曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.

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