已知双曲线xy=2上任意一点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为定值，则这个定值为（　　）A．2B．4C．8D

发布网友发布时间：2022-10-08 15:41

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热心网友时间：2023-11-12 13:19

将xy=2化为y=

，则y^′=-

，
取特殊点P（1，2），则P处的切线斜率为k=-2，切线方程为y-2=-2（x-1），与两坐标轴的交点A（0，4），B（2，0），
∴s=

OA×OB=4．
故答案选B

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