解分式方程为什么要检验

发布网友发布时间：2022-10-09 16:31

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好二三四时间：2022-10-09 20:52

解分式方程检验的原因：因为在解分式方程时在两边同时乘了一个含有未知数的式子（最简公分母），所得方程和原方程不同解，有可能产生增根（使最简公分母=0的根），但这个增根并不是原方程的根。检验的方法：验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

热心网友时间：2024-08-28 22:31

因为在去分母时（即把分式方程转化为整式方程），我们确定的最简公分母是根据各分母来定的，而这个最简公分母是否为0并未知，所以把分式方程转化为整式方程后，我们是对整式方程求解，求出来的解适合整式方程，但不一定适合原来分式方程。是否适合，要回头检查最简公分母，不为0才可以（因为分母不能为0）。

检验的方法：

即把求出来的解代入最简公分母进行计算，只要最简公分母不为0，那这个解就是原分式方程的解；若最简公分母为0，即在第一步就不行了，这个解就叫增根。

热心网友时间：2024-08-28 22:32

因为要判断求出的跟是不是增根，如果是增根（即代入原方程使得方程无意义）则不是原方程的解。