解分式方程为什么要检验?
发布网友
发布时间：2022-10-09 16:31
共1个回答
好二三四
时间：2022-10-09 20:52
解分式方程检验的原因：因为在解分式方程时在两边同时乘了一个含有未知数的式子（最简公分母），所得方程和原方程不同解，有可能产生增根（使最简公分母=0的根），但这个增根并不是原方程的根。检验的方法：验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
热心网友
时间：2024-08-28 22:31
去分母时方程两边同乘关于未知数的代数式,
而此代数式的值有可能为零,
从而使方程产生增根.
所以要检验分母是否为零,
为零的是增根,不为零的是原方程的根.追问同乘的是是最简公分母，要是可能为零的话，那分式岂不是没意义了吗？
追答你去分母的时候，认为分母是不为零的
但是你去完分母后，解新得到的方程时，可能会解出一个会让分母为零的解
这个解是无意义的，称为增根，要舍去。
这就是检验的目的。
至于新得到的方程为什么会产生增根，这和方程本身有关~~
