求证;等腰三角形底边上的中线平分顶角,且垂直底边............

发布网友发布时间：2022-10-08 06:48

共2个回答

热心网友时间：2023-11-06 10:52

不妨在等腰三角形abc（a是顶角）中作底边上的中线ad，那么bd=dc，又ab=ac，得到△abd≌△acd
于是∠bad=∠cad，这证明ad也是顶角平分线；
于是∠adb=∠adc=90度，这证明ad也是底边上的高。

热心网友时间：2023-11-06 10:53

如图：设这个三角形的顶点为A，中线为AD，则BD=CD，又AB=AC，AD=AD，所以三角形ADB全等于三角形ADC，所以角BAD=角CAD，角ADB=角CAD，由此得证。

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