关于奇数偶数问题求解

发布网友发布时间：2022-10-08 04:35

共5个回答

热心网友时间：2023-11-03 17:22

为了方便，把这个数列分成两组，A组为偶数，另一组B为奇数

显然，A组有 1001个偶数组成
B组有1002个奇数组成

先看A组，由于偶数+偶数=偶数
偶数-偶数=偶数

所以A组无论其数字+、-，其和必为偶数

再看B组，由于奇数+奇数=偶数
奇数-奇数=偶数

1002个偶数两两相加，得到501个偶数相加
501个偶数相加减，得到结果为偶数

所以B组无论其数字+、-，其和必为偶数

所以A组结果+-B组结果，变成了偶数+-偶数，结果为偶数

那么会不会结果为 0 呢？留下点思考吧。

热心网友时间：2023-11-03 17:22

无论多少个偶数，它们之间相加减的结果都必为偶数；
奇数个奇数之间相加减，结果为奇数，偶数个奇数相加减，结果为偶数。

又因为1～2003里面共有（2003+1）/2=1002个奇数。是偶数个奇数，
所以它们之间的结果必然是偶数。
则这个式子结果是偶数。

热心网友时间：2023-11-03 17:23

偶数
因为两个奇数之间相加减结果为偶数，两个偶数之间相加减结果还是偶数，奇偶之间加减结果是奇数。本数列有1002个奇数，1001个偶数，所以最后结果还是偶数。

如果这道题改为在1，2，3，...，2005 这2005个数前任意添加一个 + 或一个 - 则这个式子的结果就是奇数了。关键看这列数字里面有几个奇数，如果是偶数个奇数的话最后结果是偶数，反之则为奇数。

热心网友时间：2023-11-03 17:23

偶数
推理法：1,2,3..2003,是奇数个数相-+
1+2+3=6
1-2+3=2
1+2-3=0

热心网友时间：2023-11-03 17:24

应该都是偶数,eg:1 2 -3 ,1+(-3)=-2
-1 2 3, -1+3=2
1 -2 3, 1+3=4

第一位和最后一位相加始终保持是偶数,中间一个始终保持是偶数,相加当然也一直是偶数,这样一直类推下去,所以这个式子的结果始终保持是偶数.

以上请作为参考,好长时间不教学了.