每一张你看过的世界地图都是失真的
发布网友
发布时间：2022-10-08 04:22
共1个回答
热心网友
时间：2023-11-21 14:45
自亚里士多德第一次论证出地球是圆形，经过几个世纪的发展，“地圆说”已经成为了一种主流意识。
然而这么简单的道理，不相信的人却大有人在！
地球上有这么一个逐渐壮大的组织——地平论国际联盟(FEIC)。他们坚信，地球就是一个大平面，北极圈是中心，各大洲和各大洋漂浮在其周围。而最外围，是南极圈那高达45米的冰墙，将地球围绕在中间。太阳和月亮则是在上空以24小时为周期，永不停歇旋转着的“碳烤灯”。
他们坚持认为：是各国*联合起来欺骗了人们，不然为什么联合国会徽上是平面的地球，为啥投影面不放南极点？为了让人们信服，他们还拿出自己的“证据”：在平面和球面上，怎么解释洋流分布和各国大小都完全不同，而且变化的非常随意。
分享一个冷知识：依照联合国宪章的规定，南极洲不属于世界上任何一个国家，为全人类共同保护之地，所以投影面选择以北极为中心。
关于“地平论”，网友提出：地图中格陵兰岛和南非*面积相差不大，而实际上格陵兰岛面积为南非*1/14、比南美洲小9倍”，地图上同一个国家怎么大小差距这么大？这要从地图投影说起。
地图投影，就是要建立地球表面的点与地图平面上的点之间一一对应关系。
地球仪又大又笨，古时候人们不能抱着地球仪工作和生活。如果遇到一些需要精准确定方位和方向的情况，就要将地球仪变得能放进裤兜里——将3维的球体投影到2维的平面上，做成地图。而如何做到二维地图不失真，就成了绘制地图最大的难题。
如果尝试将地球仪剪开，铺成一个平面，你会得到这样一个“橘子瓣”。因为维度变换，不可避免的会产生变形扭曲。我们带着它走南闯北也太“南”了。
1.墨卡托投影
为了帮助航海家了解世界，16世纪，地图学家墨卡托发明了等角正轴圆柱投影——墨卡托投影。
他以地轴方向作为平行线，将地球展开成一个圆柱，经线变为一组竖直的等距离平行线，再将圆柱展开成平面，实现了从球面到平面的置换。通过这样的方法，一点上任何方向的长度比均相等，更妙的是没有角度变形的困扰，地图显示方位和方向居然跟实际方位一模一样，简直是导航一把好手！因此成为现在最热门的世界地图投影方式。
但是，由于越靠近两级，将地球拉成圆柱的过程地表上的点“走”的路程越多，相邻纬线间隔由赤道向两极增大，面积变形也随之增大。也就产生了上面提到的面积不一的误解：格陵兰岛就算和非洲（后者实际面积是前者10倍以上）相比，也会呈现出压倒性的优势。
这可能是最经典的“眼睛也会骗人”了。
2.地图投影方式大全
其实，目前通用的投影方式，除了圆柱投影，还有方位投影（同样是保证角不变但是面积失真，代表：极射赤面投影）和圆锥投影（保证面积不变但是角失真，代表：兰伯特投影）。按照投影角度的不同，实际用到的投影又可以细分为27种之多！当以北极点作为平面与椭球的切点时，看到的就是联合国LOGO呈现出的样子了~
但是这些投影方式或多或少都有自己的“小毛病”。既然地图失真，我们唱了几代人的“亚洲雄鸡”，形状是真实存在的么?
不用担心。我国发行的中国基本比例尺地形图除1：100万（采用兰勃特投影）以外，均采用高斯-克吕格Gauss-Kruger投影。
假设一个椭圆柱面与地球椭球体南北极相切于N，S，球体中心在椭圆柱中心轴上，并使某一子午线与椭圆柱相切（此子午线称*子午线）。按照等角条件将*经线两侧一定范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面沿过N，S的椭圆柱母线剪开，展开成平面，就是高斯-克吕格Gauss-Kruger投影。
这种投影很适用于中低纬小地区的地图。相较于其他投影，它长度和面积的变形都是最小的，能最大程度保证我们看到的是一个真实的中国！
可以发现，正是因为地球是球形，人们才会始终与地图变形抗争。相反，如果地球真是平面，那绘制一个绝不失真的地球，不就是轻而易举的事情了么？
上面提到的所有投影方式，有一个共同的特点——都按照总是相互垂直(我们称为正交)的经纬度来划分。因此你可以快速找到同一纬度/经度通过的所有国家，却对每个国家到底有多大*为力。
那么，会存在一个更写实的投影方式么？
来自日本庆应义塾大学的设计师成川肇（Hajime Narukawa）就找到这么一个更精确的地图投影方法——AuthaGraph。
乍一看，AuthaGraph世界地图委实有点“怪”，它也并非没有缺点。不同于常见的椭圆形世界地图，它方方正正，本该一目了然的经线纬线也萎靡地弯成了一团毛线。
但是，它却是目前为止最精确展现了陆地和海洋的位置和比例的地图！为了避免直接将球体直接展开带来的投影误差，成川肇先将地球面积划分成了 96 等分 ，从而保留各区域面积比。然后，将各部分变形为一个个正三角锥体，再通过切割将这个四面体展开，最后得到一个长宽比约为 1 比 1.73 的长方形。将得到的所有长方形无缝隙拼接，最终得到了全球地图。
我们也终于看到原来南极洲不仅靠近南美洲，而且还靠近非洲和澳大利亚。
由于成功使3D变2D，并忠实地代表了所有的海洋和*，包括被忽视的南极洲。并且这个模版可以移动至世界各地，以任何一个区域为中心展开，得到更加精细和精确的区域地图，AuthaGraph世界地图在2016年日本Good Design Award设计奖中拔得头筹，并被认定为等面积地图。地图也出现在日本小学生的教科书中。
更有趣的是，成川肇公司的其中一个产品——AuthaGraph Globe，可以实现2D到3D的“魔法”！通过组装产品，你可以了解 AuthaGraph是如何实现从球体到平面的转换。
这可以说是三角网格应用的完美案例了！但它的应用可不止如此！由于任意多边形网格都能转换成三角网格，相对于一般多边形网格，三角网格更简单易操作，它在图形学和建模中被广泛使用，可以用来模拟复杂物体的表面，如建筑、车辆、人体等。可以说网格划分是建立有限元模型的关键技术之一！
当然你要想详细了解它究竟是如何实现的，就要去打开计算机图形学的大门了。
没想到吧，小小地图也有大学问。地球虽然不是平面，却能通过科学的方法变成平面。真让人不得不感慨数学的奇妙呀！
上面所有的地图就是被经纬度划分成无数多的小块，每一块，都可以称之为一个网格(grid)。只不过，有的网格很规则，有的很“艺术派”。但正是他们相互配合着，才再现了一个有机的整体——地图。网格对气象来说有多重要呢？
网格还可以经过不断切割，切割出的网格越小，代表的面积越小，也就是说精度越高。随着 科技 的发展，我们甚至实现了水平和垂直尺度的双精度提高！
我们知道，预报天气离不开数值模拟，而这一工作，就是将地球按网格划分，通过计算机用无数数学公式计算不同网格之间的相互作用实现的。那么，数值预报怎么跟地球投影扯上关系的呢。
其实在绝大部分情况下，我们研究的不会是整个地球（需要考虑的是地理坐标系，坐标单位经纬度）。毕竟，从地球上看你从一个城市飞往另一个城市，可能就是一个基本不移动的小点了。因此有限区域内的变化更受到关注。这时，为了求解的简便，会忽略球面曲率的影响，而是将研究区域看为一个以指定经线为Y轴，与它垂直的为X轴的平面(称为投影坐标系，坐标单位米)。
这样即保持了研究区域在地球上球面坐标的特点，又由于只涉及水平方向的坐标变换而起到简化方程运算的作用。而究竟选择那个投影方式更好，就得看你想研究的是地球上哪一块儿了。
这时，通过已经总结出的坐标系变换方法，我们就能将数值计算中的网格与投影面上的网格一一对应。然后将初始资料输入模式，等待他告诉我们答案，最终你得到的结果是海量的预测数据。
最后通过软件，将结果加工为可视化的平面图，我们就能知道明天哪里下雨哪里天晴，哪里风儿向哪儿吹，污染往哪儿跑了。
你可能会问，由于存在投影误差，我们得到的预报结果不就不准确了么?
气象学家在区域模式模拟时会保证关心区域位于中心，使得投影扭曲最小。而且，投影方式带来的误差远比搭建模式的动力框架和物理过程的误差小，因此我们可以舒口气了。
那为啥不将最新最准确的投影方式也应用到模式中么？
考虑到使用的简便，气象学家们发现增加投影复杂度以后，对结果的修正效果不大，不是那么“划算”，因此目前区域模式最常用的还是Lambert投影。
但是，为了将我们感兴趣的区域变化看得更清楚，科学家正努力提高超级计算机的性能，让我们可以模拟的网格越来越小，分辨率越来越高，从而实现更精准的预报。
因此它们俩，可以说是你中有我我中有你了。
当然在这里，我们并非想批判“地平论”拥护者有多么不靠谱。这种大胆质疑的精神也的确值得佩服，我们更想要强调的是，小心论证的科学精神有多么重要，以及，换角度看世界的开拓精神是多么“巧妙”。随着计算机技术越来越给力，气象学家对地球的认识越来越深刻，在不久的未来，看到一个更高分辨率的预报也不是不可能了！
参考文献:
1.https://allthatsinteresting.com/authagraph-world-map
2.More Accurate World Map Wins Prestigious Design Award
3.https://www.g-mark.org/award/describe/44527）
https://zhuanlan.hu.com/p/33295151?from_voters_page=true
