圆锥过顶点且面积最大的截面一定是过轴的截面吗?

发布网友发布时间：2022-10-08 05:50

共3个回答

热心网友时间：2023-11-05 04:21

不一定是啊。当过轴的截面顶角大于90º时就不是，顶角为90º时面积最大

设截面截底面的线段长距底面圆心为x,可证所有截面为三角形,底面半径为R,则截面截底面的线段长为A=2(X2+R2)^1/2,圆锥高H=(L2-R2)^1/2,截面积为S=2A((H2+X2)^1/2),

热心网友时间：2023-11-05 04:21

不一定，过轴的截面顶角大于90º时就不是，顶角为90º时面积最大

热心网友时间：2023-11-05 04:22

是的
，即过顶点
及底面的直径所成的截面
，也就是过圆锥轴线的截面

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