问答文章1 问答文章501 问答文章1001 问答文章1501 问答文章2001 问答文章2501 问答文章3001 问答文章3501 问答文章4001 问答文章4501 问答文章5001 问答文章5501 问答文章6001 问答文章6501 问答文章7001 问答文章7501 问答文章8001 问答文章8501 问答文章9001 问答文章9501

单位矩阵E的平方还是等于E吗,E的任何次幂都等于本身吗?

发布网友 发布时间:2022-10-08 14:11

我来回答

4个回答

热心网友 时间:2023-11-11 09:00

单位矩阵是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。所以单位矩阵E的任何次幂都等于本身。

在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。

根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

扩展资料:

高等代数中,在求解相应的矩阵时若添加单位矩阵然后通过初等变换进行求解往往可以使问题变得简单。

求等价标准型问题

设A是mxn矩阵,求A的等价标淮型D以及使PAQ=D成立的P与Q,按常规方法,一般会分别对A作行初等变化与列初等变化求出P、Q,而如果利用添加单位矩阵:即

当对A作行初等变换时,Im也作了相同的行初等变换,即化为P;

当对A作列初等变换时,In也作了相同的行初等变换,即化为Q。

求逆矩阵问题

设A是n阶可逆矩阵,求其逆矩阵。

一般的思想,同学们会先求出

 

,再利用

 

进行求解,这种方法算起来较麻烦且易出错。

可以利用

 

,即把n阶单位炬阵I在A的右边,得到一个nx2n矩阵,然后对这一矩阵施行行初等变换,使得前n列变为I,这时后n列就化为A²。 

参考资料来源:百度百科--单位矩阵

参考资料来源:百度百科--幂

热心网友 时间:2023-11-11 09:01

单位矩阵是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。
所以单位矩阵E的任何次幂都等于本身。

热心网友 时间:2023-11-11 09:01

单位矩阵的n次幂是本身,这是可以验证的。

热心网友 时间:2023-11-11 09:02

没错,是这样的。追问嗯哪,3Q

声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com
交通事故致人死亡,该如何处理? 爱普生LQ1600KIIIH 断色带 爱普生针式打印机LQ1600KⅢH近两月来总频繁中断打印,同时电脑显示是通讯... ACQUA DI PARMA 帕尔玛之水 蓝色地中海系列 桃金娘加州桂中性淡香水 E... 女士香水推荐-ACQUA DI PARMA 帕尔玛之水 优雅木兰女士浓香水 EDP 50... ACQUA DI PARMA帕尔玛之水克罗尼亚系列中性香水套装-适用对象 帕尔玛 | 必须拥有的小众沙龙香 ACQUA DI PARMA/帕尔玛之水克罗尼亚系列黑调男士古龙水-适用对象 ACQUA DI PARMA 帕尔玛之水 克罗尼亚系列 风度中性古龙水 EDC 20ml... ACQUA DI PARMA/帕尔玛之水-绅士男士古龙水EDC 矩阵的平方等于其自身的2倍,其可逆吗 若一个矩阵的平方等于矩阵本身.为什么不能得到矩阵是单位矩阵或是零矩阵 矩阵 途昂530缺陷 与上汽大众途昂邂逅在大明山脚下,“南大众”的南行之路 金融衍生工具市场的组织结构由什么构成 手机上的微商怎么样能删除 蟹年糕怎么炒 怎么炒蟹年糕 最近想买个数码照相机,但不知道买什么好,什么机器便宜经济又实惠? 常用真诚温暖的早安心语语录59条 早安的情感问候语简短 经典温暖的早安心语语录 关于约定俗成的格言 大猩猩用英语怎么读 大猩猩介绍 银行办贷款一般审批时间有多久 明天我满课除了没晚自习什么意思? 满课是多少小时 满课晚上还要上课要怎么回? 大学下午满课是什么意思 综合推理能力对mba申请有何影响 GMAT写作和综合推理都怎么考的呢?要怎么准备呢? 矩阵的平方是自己本身的矩阵 答案中Q为什么不也平方,难道正交阵的平方等于它的本身吗? 民宿店长宣传自己的民宿怎么说 新世界公馆能玩吗 从中绿广场到宝利丰广场坐几路公交车 合肥安医专到宝利丰广场坐几路公交 体内湿气严重,有知道怎么办的吗 进出口值达4149.7亿元!上海8月外贸规模再创新高,这说明啥? 上半年我国外贸形势总体怎么样? 世上有没有不吃泥的田螺??? 狗吃了什么就不叫了 什么药吃了狗不叫? china cup是什么垃圾? 卫生间臭味很重怎么办 卫生间臭味怎么解决 旧插座,保温杯,电磁炉,陶瓷茶壶和电风扇应扣入灰色垃圾桶的有几种? 卫生间异味怎么祛除啊,老是觉得味重? 需由全国人民代表大会及其常务委员会制定的是? 无线路由器需由如何设置和连接 哪个职务需由全国人民代表大会选举和罢免? 外钞户汇出汇款多少需由存款银行按照规定审核