已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形
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发布时间：2022-10-08 12:14
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时间：2023-12-01 14:34
任一矩阵都可经初等行变换化成行最简形, 左乘一个初等矩阵相当于对A进行一次初等行变换. 这样的话, 就存在若干初等矩阵P1,...,Ps, 使得 P1P2...PsA = 行最简形. 所以P1P2...Ps(A,E) = (行最简形, P1P2...PsE). 故P1P2...Ps 就是要求的可逆矩阵. 所以, 如同用初等行变换求逆矩阵一样, 你只要做一个矩阵 (A,E), 对它进行初等行变换, 把(A,E)的左边化成行最简形, 右边就是要求的可逆矩阵P了. 解: (A,E) = 1 2 3 4 1 0 0 2 3 4 5 0 1 0 5 4 3 2 0 0 1 r2-2r1,r3-5r1 1 2 3 4 1 0 0 0 -1 -2 -3 -2 1 0 0 -6 -12 -18 -5 0 1 r1+2r2,r3-6r2,r2*(-1) 1 0 -1 -2 -3 2 0 0 1 2 3 2 -1 0 0 0 0 0 7 -6 1 r2+2r1 1 0 -1 -2 -3 2 0 0 1 2 3 2 -1 0 0 0 0 0 7 -6 1 令P = -3 2 0 2 -1 0 7 -6 1 则PA = 1 0 -1 -2 0 1 2 3 0 0 0 0 是A的行最简形.
已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形
任一矩阵都可经初等行变换化成行最简形, 左乘一个初等矩阵相当于对A进行一次初等行变换. 这样的话, 就存在若干初等矩阵P1,...,Ps, 使得 P1P2...PsA = 行最简形. 所以P1P2...Ps(A,E) = (行最简形, P1P2...PsE). 故P1P2...Ps 就是要求的可逆矩阵. 所以, 如同用初等行变换求逆...
随机（正弦）振动
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...
已知矩阵A,求可逆矩阵P,使PA为行最简形,P是唯一的吗
不是唯一的，因为PA是最简型矩阵，而非单位矩阵，若矩阵A的秩和增广矩阵AE的秩不相等，对增广矩阵AE继续进行初等变换变换，最简形矩阵不变而增广矩阵AE改变，即P发生改变。
已知矩阵A,求可逆矩阵P,使PA为行最简形,P是唯一的吗
行最简形是唯一的 当A可逆时, P唯一 当A不可逆时, P不唯一
求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵
令 P = -3 2 0 2 -1 0 1 -2 1 则P可逆, 且 PA= 1 0 -1 0 1 2 0 0 0 为矩阵A的行最简形矩阵
求逆矩阵和求行最简形有关吗?
在矩阵右侧挂一个单位阵，如果矩阵可逆，那么矩阵的行最简形应该是单位阵 行变换相当于左乘初等变换矩阵 设初等变换矩阵为P， 原始求逆矩阵为A P *(A| E)= (E | P*E)=(E| P)PA=E ---> P=A^-1 所以当把A变为行嘴贱行时初等变换阵就是A的逆矩阵 ...
线性代数问题。
这是因为任意m×n矩阵A，都可以通过施行初等行变换（相当于左乘一个可逆矩阵P），化成行最简形 即相当于存在m阶可逆矩阵P，使得PA，成为行最简形 那么继续通过施行初等列变换（相当于右乘一个可逆矩阵P），使得上述行最简形，变成标准型，即相当于存在n阶可逆矩阵Q，使得PAQ，成为标准型 ...
求一个可逆矩阵p 使pa为行最简形,p唯一吗?
1 则可以看到 1 0 P1= -1 1 及 0 1 P1= 1 -1 都能将A化为最简形。这里A是不是方阵无关紧要。将上面的A换成如下形式我们所给的P1，P2仍能将之化为最简形 1 1 1 A= 1 1 1
设a=(-5 3 1;2 -1 1)求可逆矩阵p,使pa为行最简矩阵
1/5 7/5 2/5 1 这行＋第1行×2/5 ———-5 0 -20 -5 -15 这行－第2行×15 0 1/5#7/5 2/5 1 *主行不变 ———1 0 4 1 3 这行/(-5)0 1 7 2 5 这行*5 得 p= 1 3 2 5 pa= 1 0 4 0 1 7 ...
例一中,为什么可以用(A,E)来计算A的行最简形矩阵?
这是因为对（A，E）同时使用初等行变换，相当于 对这两个矩阵同时左乘一个可逆矩阵P 得到 (PA，P)当使用初等行变换，使得PA=E时 变成 (E, A^-1)此时右边即得到A的逆矩阵：P=A^-1
A和它的行最简矩阵B有什么关系式关系式?如何求可逆矩阵P使PA=B?
将矩阵A与一个行数相等的单位矩阵拼起来,即(A,E),对这个矩阵施行初等行变换,当把A化为 它的行最简矩阵B时,E就化为了要求的可逆矩阵P.使得PA=B.
