球体表面积增大一倍,体积比原来增大多少倍?

发布网友发布时间：2022-10-08 22:24

共2个回答

热心网友时间：2023-11-18 15:51

解：

根据面积比等于相似比（边长比）的平方，体积比等于相似比（边长比）的立方，得

表面积增大一倍，则半径变为原来的√2倍

于是

体积变为原来的(√2)³=2√2倍

即体积比原来增大了(2√2-1)倍

热心网友时间：2023-11-18 15:52

球的表面积 S=4πr^2
S2=2S1,r2=√2r1
球体的体积计算公式：V=(4/3)πr^3
V2=2√2V1
球体表面积增大一倍,体积比原来增大2√2-1倍

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