用c++ 算 1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/20^2

发布网友发布时间：2022-10-17 08:38

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热心网友时间：2023-10-29 07:12

#include <iostream>

using namespace std;

inline double foo(int n) // 内联

{

return 1.0/(n*n); // 此处一定要写成浮点数1.0

}

int main()

{

double sum = 0.0;

int END = 20; //

for (int i = 1; i <= END; ++i)

sum += foo(i);

cout << sum;

return 0;

}

这是在线编译器地址：

网页链接

Success #stdin #stdout 0s 4532KB

1.59616

热心网友时间：2023-10-29 07:12

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

double sum;

int i;

for (i = 1, sum = 0; i < 21; ++i)

sum += 1.0 / (i * i);

cout << sum;

return 0;

}

热心网友时间：2023-10-29 07:12

#include<stdio.h>
//返回t1、t2的最大公约数
int getmaxgysh(int t1,int t2)
{
int gysh;

gysh=t1%t2;
while(gysh)
{
t1=t2;
t2=gysh;
gysh=t1%t2;
}
//printf("%d\n",t2);
return t2;
}

int main()
{
int i,fz=1,fm=1,tempfz,tempfm,gysh,gbsh;

for(i=2;i<=20;i++)
{
tempfz=1;
tempfm=i*i;
gbsh=fm*tempfm/getmaxgysh(fm,tempfm);
fz=fz*gbsh/fm+tempfz*gbsh/tempfm;
fm=gbsh;
gysh=getmaxgysh(fz,fm);
fz/=gysh;
fm/=gysh;
printf("%d/%d\n",fz,fm);
}
printf("1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/20^2=%d/%d\n",fz,fm);
return 0;
}

热心网友时间：2023-10-29 07:13

分享一种解法。∵0≤x≤1，∴1≤x+1≤2，1≤√(x+1)≤√2。∴1/√2≤1/√(x+1)≤1。
∴(x^4)/√2≤(x^4)/√(x+1)≤x^4。∴∫(0,1)(x^4)dx/√2≤∫(0,1)(x^4)dx/√(x+1)≤∫(0,1)(x^4)dx。
∴√2/10≤∫(0,1)(x^4)dx/√(x+1)≤1/5。
供参考。

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