线性代数,二次型方程的解法

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正交变换化为标准形,就是两个二次型对应的矩阵是相似的,利用相似矩阵有相同的特征值与迹,就可以求出a=2,b=-6。 下图的解答过程与答案供你参考。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2018-01-25 线性代数二次型求解 2015-02-20 求线性代数的二次型 2 2018-01-16 线性代...

1、把A-λE分块为 B -3E -3E C 把前两行与后两行交换，为 -3E C B -3E 化成上三角 -3E C 0 -3E+1/3BC 解|-3E+1/3BC|＝0即可，一个对角行列式而已 2、可以把|A-λE|展开，为-(λ^3-4λ-4)＝-(λ+2)(λ^2-2λ-2)，得λ=-2，1±√3 ...

正交矩阵QTQ为1，所以XTX＝YTY＝1，YTY＝y1的方+y2的方+y3的方 有原来f（x）＝5y1的方－y2的方－y3的方≤5y1的方+5y2的方+5y3的方 ＝5（y1的方+y2的方+y3的方）又由YTY＝（y1的方+y2的方+y3的方）＝1 所以f（x）最大为5 概念：线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系...

由(1)可得α1,...,αr的秩, 即 dim(W1)同样, 得 dim(W2)由于 dim(W1+W2) = dim(W1)+dim(W2)-dim(W1交W2)故可得 dim(W1交W2)(3) W1交W2 的基 W1交W2中的向量满足 k1α1+...+krαr = m1β1+...+msβs 解此齐次线性方程组得向量的一般表示式, 进而得一极大无关组 ...

简单计算一下，答案如图所示

线性代数，二次型的最大最小值算法：1、(A-入I)x=0是齐次线性方程组，x为非零向量，入为非零常数，使得方程成立，也就是说，x的解不唯一，系数阵的非零子式最高阶数小于未知数，得/A-入I/=0，当为0是为最大值，不=0就为最小值。2、算法公式：Q(av) =aQ(v)对于所有， Ax=入x，...

另一方面，在二次型yTBy中，B就是标准形平方项的系数。因此，二次型xTAx经过正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值。我们得到一个结论：因为AB相似，B的对角线元素就是A的特征值。所以 B的对角线元素之和 等于A的对角线元素之和 | A |就等于B的对角线元素之积 ...

反解一个简单方程组，

增加一个单项式，然后化简，你看现在可以化简为（x1-2x2）平方-3x2平方;然后平方差公式=(x1+x2)(x1-5x2)