已知A={a-1,2a平方+5a+1,a平方+1},且-2属于A,求a的值?

发布网友发布时间：2022-10-18 12:12

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热心网友时间：2023-11-13 18:26

因为a^2＋1>=1,所以
【1】a－1＝－2，a＝－1，由于此时2a^2+5a+1=-2,不成立，舍去
【2】2a^2+5a+1=-2,的a＝－1.5

热心网友时间：2023-11-13 18:26

解：根据题意得：a-1=-2或，2a*2+5a+1=-2.或a*2+1=-2(舍去），，所以a=-1或a=-1/2或a=-3

热心网友时间：2023-11-13 18:26

如果a-1=-2，那么a=-1那么2a平方+5a+1也就等于-2了，违反了集合元素互异原则。故只有2a平方+5a+1可以等于-2了
，列出方程，解得a=-1.5
或a=-1
所以a=-1.5

热心网友时间：2023-11-13 18:27

两种情况：
1：
a-1=-2时
a=-1
2a平方+5a+1=-3
,a平方+1=2
A={-2,-3,2}
满足
集合的互异性
2:
2a平方+5a+1=-2时
a=-1
或a=-3/2
(1):
a=-1时
A={-2,-2,2}
不满足
集合的互异性
舍去
（2）：a=-3/2时
A={-5/2,-2,13/4}