三角形ABC,角A,B,C成等差,三边关系2b^2=3ac,求角A,B,C

发布网友发布时间：2022-10-17 05:13

共3个回答

热心网友时间：2023-10-27 21:00

设A<B<C,则大角对长边：a<b<c
A,B,C成等差数列，可以求出B=60度
有余弦定理：cosB=(a^2 + c^2 -b^2)/2ac
可得（2a-c）×（a-2c）=0
所以 c=2a
有正弦定理：a/sinA = c/sinC => sinC=2sinA
又有：sinA + sinC = 120度
所以A=30度，C=90度

热心网友时间：2023-10-27 21:00

因为三个角等差，A+C=2B
又因为 A+B+C=180
所以 B=60 A=30 C=90

热心网友时间：2023-10-27 21:01

只要知道这3个角成等差就行了，因为三角形的内角和为180度，A+C=2B
又因为 A+B+C=180
所以 A=30 B=60 C=90

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