过三角形的两条中线的交点任意作一条直线分成的两个面积为什么相等
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发布时间：2022-11-27 04:54
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时间：2023-10-14 09:40
令ABC，E、F为AB、AC中点，EF=BC/2两条中线交点O，
另过O做MN‖BC，交AB，AC于M，N
△ABC、△EFO和，△BOC底边BC、EF、BC高为h，h1,h2
EF/BC=h1/h2=2,h1=(h2+h1/3=h/6
所以△AMN底边MN上高h3=h/2+h/6=2h/3
△AMN∽△ABC
S△AMN/S△ABC=（h3）∧2/h∧2=4/9
所以分成两个面积为原ABC面积的4/9和5/9，并不相等
